寻找提供随机和“顺序”访问的数据结构答案

【问题标题】：Looking for a data structure which provides both random and "sequential" access寻找提供随机和“顺序”访问的数据结构
【发布时间】：2015-12-27 15:29:40
【问题描述】：

这是我经常遇到的一个编程问题，我想知道是否存在一种数据结构，无论是在 C++ STL 中还是我可以自己实现的同时提供随机和顺序访问的数据结构。

我可能需要这个的一个例子：

假设有 n 种物品，（例如，n = 1000000），每种物品的数量是固定的（例如，0 或 10）
我将这些项目存储到一个数组中，其中数组索引表示项目的类型，值表示该给定类型的项目有多少
现在，我有一个迭代所有现有项目的算法。要获取这些项，除了Array[99999]和Array[999999]之外，在所有项都为0的情况下遍历整个数组是非常浪费的。

通常，我通过使用保存所有非零数组条目的索引的链表来解决这个问题。我是这样实现标准操作的：

插入（int t）：

1) 如果 Array[t] == 0，LinkedList.push_back(t);

2) 数组[t]++;

删除（int t）：

1) 如果 Array[t] == 1，则从 LinkedList 中查找并删除 t；

2) 数组[t]--;

如果我希望删除操作的复杂度为 O(1)，我让数组存储容器而不是整数。每个容器都包含一个整数和一个指向 LinkedList 的相应元素的指针，因此我不必在列表中搜索。

我很想知道是否有一种数据结构可以形式化/改进这种方法，或者是否有更好的方法来完全做到这一点。

【问题讨论】：

我认为使用 unordered_map（具有 O(1) 平均查找的哈希图）代替链表将达到您想要的运行时间。
您需要按顺序进行迭代吗？如果没有，std::unordered_map 从类型到计数怎么样？
std::map 与数组和 unordered_map 组合相比，存在运行时间较慢的问题
内存复杂度和运行时复杂度之间存在折衷。
如果您需要对整个集合进行快速迭代（如要点 3 中所述）尝试使用包含对象的 map/unordered_map，然后将它们全部引用到向量中（或类似的，快速迭代动态数组）作为 Object* 。这使您可以通过键快速访问成员，并根据索引快速迭代所有成员。

标签： c++ data-structures stl

【解决方案1】：

鉴于以下要求：

随机访问
快速查找
快速插入
快速移除
避免浪费空间

那么你可能想要一个叫做sparse array的东西。 稀疏数组不是标准库的一部分，因此您必须使用std::map 或std::unordered_map 模拟自己的数组。在稀疏数组中，只有非零元素会占用集合中的空间。

ordered_map 将有 O(1) 次查找、插入和删除，但不提供有序迭代。 map 通常会有较慢的操作，但会提供有序迭代。当我说std::map 速度较慢时，我过于简单化了，因为它取决于元素的数量和使用模式（一个主题可能已经在另一个问题中讨论过）。

如果您必须绝对同时拥有 O(1) 查找和有序迭代，那么您可以将 map 和 ordered_map 结合起来并保持它们同步。届时，您将需要考虑使用Boost.MultiIndex。

这是一个粗略的草图，展示了如何实现自己的稀疏向量类：

class SparseVector
{
public:
    int get(size_t index) const
    {
        auto kv = map_.find(index);
        return (kv == map_.end()) ? 0 : kv->second;
    }

    void put(size_t index, int value)
    {
        if (value == 0)
            map_.erase(index);
        else
            map_.emplace(index, value);
    }

    // etc...

private:
    std::unordered_map<size_t, int> map_;
};

在这样一个稀疏向量类中，如果您希望允许类似 sparseVec[42] = 123 的内容，可以重载 operator[]。

线性代数库，例如Eigen 或Boost.uBlas，已经为稀疏向量和稀疏矩阵提供了模板。

【讨论】：