试图理解浮点运算

Question

所以我试图用尾数和指数等来理解浮点算术，但发现它令人困惑。

我得到了一个练习题，但不知道哪个答案是正确的：

假设你有一个 5 位尾数 m、2 位指数 e 和 45 个忽略符号的偏差。 什么数可以表示为：m= 03456，指数 e=41？

我最初的猜测是这是 3456*10^(41-45)，即 3.456，但我是删除 0 还是保留它，在这种情况下为 0.3456？

任何有助于消除这种混乱的帮助将不胜感激。

Answer 1

一个格式良好的浮点数通常应该有一个非零的前导数字（除非它被非规范化，这不是因为有偏差的指数是非零的）。所以你的尾数 03456 是可疑的。

我认为在基数 10 中引入浮点数是个坏主意，因为它引入了二进制中不存在的复杂性。先学二进制，再学浮点。