精确的浮点<->字符串转换

Question

我正在寻找一个库函数来在 C++ 中将浮点数转换为字符串，然后再转换回来。我想要的属性是 str2num(num2str(x)) == x 和 num2str(str2num(x)) == x （尽可能）。一般属性是 num2str 应该表示最简单的有理数，当四舍五入到最接近的可表示浮点数时，它会返回原始数字。

到目前为止，我已经尝试过 boost::lexical_cast:

double d = 1.34;
string_t s = boost::lexical_cast<string_t>(d);
printf("%s\n", s.c_str());
// outputs 1.3400000000000001

我已经尝试过 std::ostringstream，如果我执行 stream.precision(16)，这似乎适用于大多数值。但是，在精度为 15 或 17 时，它会截断或给出难看的输出，例如 1.34。我不认为精度 16 可以保证具有我需要的任何特定属性，并且怀疑它会分解许多数字。

是否有具有这种转换的 C++ 库？或者这样的转换函数是否已经埋在标准库/boost的某个地方。

需要这些函数的原因是将浮点值保存到 CSV 文件中，然后正确读取它们。此外，我希望 CSV 文件尽可能包含简单的数字，以便人类使用。

我知道 Haskell 读取/显示函数已经具有我所追求的属性，BSD C 库也是如此。 stringdouble 转换的标准参考是 PLDI 1990 的一对论文：

• 如何准确读取浮点数，Will Klinger
• Guy Steele 等人如何准确打印浮点数

任何基于这些的 C++ 库/函数都是合适的。

编辑：我完全知道浮点数是十进制数的不精确表示，并且 1.34==1.3400000000000001。但是，正如上面引用的论文指出的那样，这不是选择显示为“1.3400000000000001”的借口

EDIT2：本文准确解释了我正在寻找的内容：http://drj11.wordpress.com/2007/07/03/python-poor-printing-of-floating-point/

Answer 1

我仍然无法找到提供必要代码的库，但我确实找到了一些有效的代码：

http://svn.python.org/view/python/branches/py3k/Python/dtoa.c?view=markup

通过提供相当少的定义，很容易抽象出 Python 集成。这段代码确实符合我概述的所有属性。

Answer 2

我认为结合标准库的 strtod() 可以满足您的需求：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int dtostr(char* buf, size_t size, double n)
{
  int prec = 15;
  while(1)
  {
    int ret = snprintf(buf, size, "%.*g", prec, n);
    if(prec++ == 18 || n == strtod(buf, 0)) return ret;
  }
}

一个简单的演示，无需检查输入单词的尾随垃圾：

int main(int argc, char** argv)
{
  int i;
  for(i = 1; i < argc; i++)
  {
    char buf[32];
    dtostr(buf, sizeof(buf), strtod(argv[i], 0));
    printf("%s\n", buf);
  }
  return 0;
}

一些示例输入：

% ./a.out 0.1 1234567890.1234567890 17 1e99 1.34 0.000001 0 -0 +INF NaN
0.1
1234567890.1234567
17
1e+99
1.34
1e-06
0
-0
inf
nan

我想你的 C 库需要符合一些足够新的标准版本，以保证正确的舍入。

我不确定我在prec 上选择了理想的界限，但我想它们一定很接近。也许他们可以更紧？同样，我认为buf 的 32 个字符总是足够的，但从来没有必要。显然，这一切都假设 64 位 IEEE 双打。可能值得用某种巧妙的预处理器指令检查该假设——sizeof(double) == 8 将是一个好的开始。

指数有点乱，但在跳出循环后但在返回之前修复并不难，也许使用memmove()或类似的东西向左移动。我很确定最多可以保证有一个+ 和最多一个领先的0，而且我认为它们甚至不能同时出现prec >= 10 左右。

同样，如果您宁愿忽略带符号的零，就像 Javascript 所做的那样，您可以轻松地预先处理它，例如：

if(n == 0) return snprintf(buf, size, "0");

我很想看到与您在 Python 代码库中挖掘的 3000 行怪物的详细比较。大概简短的版本更慢，或更不正确，还是什么？如果两者都不是，那将是令人失望的......

Answer 3

需要这些函数的原因是将浮点值保存到 CSV 文件中，然后正确读取它们。此外，我希望 CSV 文件尽可能包含简单的数字，以便人类使用。

你不能在转换 double → string → double 的同时让字符串可读。

您需要在精确转换和人类可读字符串之间进行选择。这是max_digits10和digits10的定义：

• difference explained by stackoverflow
• digits10
• max_digits10

这是num2str 和str2num 的实现，具有两个不同的上下文from_double（转换双精度→字符串→双精度）和from_string（转换字符串→双精度→字符串）：

#include <iostream>
#include <limits>
#include <iomanip>
#include <sstream>

namespace from_double
{
  std::string num2str(double d)
  {
    std::stringstream ss;
    ss << std::setprecision(std::numeric_limits<double>::max_digits10) << d;
    return ss.str();
  }

  double str2num(const std::string& s)
  {
    double d;
    std::stringstream ss(s);
    ss >> std::setprecision(std::numeric_limits<double>::max_digits10) >> d;
    return d;
  }
}

namespace from_string
{
  std::string num2str(double d)
  {
    std::stringstream ss;
    ss << std::setprecision(std::numeric_limits<double>::digits10) << d;
    return ss.str();
  }

  double str2num(const std::string& s)
  {
    double d;
    std::stringstream ss(s);
    ss >> std::setprecision(std::numeric_limits<double>::digits10) >> d;
    return d;
  }
}

int main()
{
  double d = 1.34;
  if (from_double::str2num(from_double::num2str(d)) == d)
    std::cout << "Good for double -> string -> double" << std::endl;
  else
    std::cout << "Bad for double -> string -> double" << std::endl;

  std::string s = "1.34";
  if (from_string::num2str(from_string::str2num(s)) == s)
    std::cout << "Good for string -> double -> string" << std::endl;
  else
    std::cout << "Bad for string -> double -> string" << std::endl;

  return 0;
}

Answer 4

其实我想你会发现 1.34 是 1.3400000000000001。浮点数并不精确。你无法解决这个问题。例如 1.34f 是 1.34000000333786011。

Answer 5

正如其他人所说。浮点数并不那么准确，它是它们如何存储值的人工制品。

您真正需要的是十进制数字表示。 基本上这使用一个整数来存储数字，并且在小数点后具有特定的精度。

快速谷歌得到了这个： http://www.codeproject.com/KB/mcpp/decimalclass.aspx