获得 std::multiply 和 std::plus 的中性元素答案

【问题标题】：getting an neutral element for std::multiply and std::plus获得 std::multiply 和 std::plus 的中性元素
【发布时间】：2012-10-17 09:01:01
【问题描述】：

在实现模板类时，其构造函数采用：

函数向量（函数类型为std::function<bool(const T&)>）
std::binary_function<bool,bool,bool> 用于将向量应用的结果从 1) 累积到某个值。

我希望能够使用std::plus() 和std::multiplies() 作为第二个模板参数，但问题是根据函数我需要一个相应的中性元素（用于std 累积初始值）。对于AND（std::multiplies）我需要true（又名1），对于OR（std::plus）我需要false（又名0）。我知道我可以专门化模板并解决问题，但我想知道是否有办法为内置的 STL 函数获取中性元素。

【问题讨论】：

FWIW 在数学中，“中性元素”被称为“身份元素”，或者只是“身份”。因此，0 是“加法身份”，1 是字段模 2 中的“乘法身份”。
你想要某种通用的中性元素，独立于 AND 或 OR，本地专业化？你能提供一个使用例子吗？
@SteveJessop 在我的国家很抱歉（在谈到群论时），我们称之为字面意思是英语中的中性元素。很抱歉造成混乱。
@Acorbe 就像例子说我想“乘积”或“加积”，其中乘或加是模板参数，所以我需要从加到 0 和从乘到 1 的映射.
在 Stepanov 的一本书中，我想我看到了在函数调用 template<class Operator, class T> void function(Operator op, T x, T y, T op_identity){...} 中将标识元素作为额外参数传递的代码。有时这可能是一种解决方法（因为调用者可能知道什么是 Operator 类型）。

标签： c++ stl template-meta-programming

【解决方案1】：

如果您使用的是gcc，则可以使用__gnu_cxx::identity_element，这正是您所要求的。

如果你没有，我认为没有通用的解决方案，好像有，gcc 不会实现他们自己的 - 你可能只是重写他们的实现（实际上只是几个如您所料，模板特化）。

编辑：源代码位于this file 的第 78-98 行。

【讨论】：

我没有使用 gcc，我在 VC10 上，但是很好的信息。 :D
另外，在 STLab 中，stlab.adobe.com/…

【解决方案2】：

这里通常的解决方案是特征。而不是实例化你的 std::plus 或其他上的模板，您可以在特征类，它为std::plus 定义了一个typedef，加上一个标识元素（静态常量，带初始化器），以及其他任何你需要。比如：

struct OpTraitsAdd
{
    typedef std::plus<int> Op;
    static int const identity = 0;
};

struct OpTraitsMult
{
    typedef std::multiplies<int> Op;
    static int const identity = 1;
};

也可以从标准运算符中获取特征，使用显式特化：

template <typename Op> struct OpTraits;
template<>
struct OpTraits<std::plus<int> >
{
    static int const identity = 0;
};
template<>
struct OpTraits<std::multiplies<int> >
{
    static int const identity = 1;
};

在这种情况下，您将通过运算符实例化您的类，并且需要时使用OpTraits<Op>::identity。

当然，在这两种情况下，您都必须提供所有必要的特征，或者作为独立的类或者作为模板特化。如果您需要的唯一两个标识元素是 0 和 1，那么您可能是能够通过以下方式自动完成：

template <bool idIs0> struct IdImpl;
template<>
struct IdImpl<false>
{
    static int value = 1;
};
template<>
struct IdImpl<true>
{
    static int value = 0;
};

template <typename Op>
struct Id
{
    static int value = ItImpl<Op(1, 0) == 1>::value;
};

这将不在 C++11 之前工作，因为 Op(1, 0) 不是常量表达。我不确定 C++11；但我认为如果 Op::operator() 被声明为 constexpr，它应该可以工作。（我只会如果我必须涵盖很多运营商，包括一些客户可能会提供。）

【讨论】：

在结尾处表达聪明部分的另一种方式是假设Op 有一个身份，那么在bool 中身份是!(Op(true,false))。因为如果a*b == a 那么b 就是身份，如果a*b == b 那么a 就是身份。不过，这确实依赖于Op 满足组操作的要求。如果用户提供一个将任何输入映射到0 的操作，那么它没有标识，因此自动检测会猜错并继续，而特征方法可能无法编译，因为不会有适合Op 的专业化。
有了这些信息，您可以在 C++03 中运行时计算身份。

【解决方案3】：

只是从詹姆斯的回答中挑出一点（以及我对此的评论）。我认为值得单独考虑。

如果您愿意，您可以在运行时计算身份，假设确实存在身份。我是!func(true, false)。

如果func::operator() 可用并且没有副作用，就像std::plus 和std::multiplies 一样，那么大概任何明智的编译器都会在编译时实际计算它。但它在编译时不需要该值，所以现在您的模板可以（如果调用者想要）接受std::function<bool(bool,bool)>，而不需要在编译时知道实际的累加操作。

【讨论】：