虚拟内存页面对齐答案

【问题标题】：virtual memory page alignment虚拟内存页面对齐
【发布时间】：2013-11-21 05:51:07
【问题描述】：

遇到这个算法来计算给定地址的页面偏移量。

 //naive solution:
int getAlignedValue(int pageSize, int valueToAlign)
{
    int index = valueToAlign/pageSize;
    return index * pageSize;
}

//faster solution:
int getAlignedValue_Fast(int pageSize, int valueToAlign)
{
    return valueToAlign & (~(pageSize-1));
}

简单的方法简单直观，但更快的解决方案仅适用于页面大小为 2 的幂。例如，

pagesize = 8
address = 30
getAlignedValue(8,30) => 24
getAlignedValue_Fast(8,30) => 24

However, when the pagesize is not a power of 2, such as 10
pagesize = 10
address = 24
getAlignedValue(10,24) => 20
getAlignedValue_Fast(10,24) => 16 //wrong

我的问题是，当页面大小是 2 的幂时，更快的方法使用什么属性，这样valueToAlign & (~(pageSize-1))“碰巧”返回正确的对齐方式，例如24. 换句话说，从一个位的比较中，我只知道它在某种程度上起作用，但不了解它背后的数学。

//leading 0s are ignored
pagesize = 8 => 00001000, address = 30 => 00011110
=>
~(pagesize - 1) = ~(00000111) = > 11111000 
=>
 00011110
&11111000
----------
 00011000 = 24

非常感谢。

【问题讨论】：

标签： bit-manipulation virtual-memory bitmask

【解决方案1】：

如果 pageSize 是 2 的幂（即，它只设置了 1 位），则 ~(pageSize - 1)（在大多数系统上相当于 ~pageSize + 1 和 -pageSize）仍然具有该特定位设置，并且所有更高的位也被设置：

pageSize     = 00001000  // bit k is set
// now the -1 will borrow through all rightmost zeroes and finally reset the 1
pageSize-1   = 00000111  // all bits < k are set
// inverting restores the original 1 and also sets all higher bits
~(pageSize-1)= 11111000  // all bits >= k are set

AND-ing 对齐到pageSize，因为例如对齐到 8 意味着没有设置“价值小于”8 的位。掩码会留下 8（在本例中）和所有 2 的高次幂，但会删除所有 2 的低次幂（1、2 和 4）。

【讨论】：

谢谢！这是有道理的！