模板类的静态成员数组的延迟初始化

Question

我正在编写代码来执行带有n 点的Gaussian integration，其中n 是编译时间常数。

对于给定的n，我知道如何计算横坐标和权重。对于每个不同的n，必须从头开始计算。

现在，我按照这些思路做一些事情：

// Several structs like this one (laguerre, chebyshev, etc).
template <size_t n>
struct legendre
{
    static const size_t size = n;
    static const double x[n];
    static const double w[n];
};

template <typename Rule, typename F>
double gauss_quadrature (F&& f)
{
    double acc = 0;
    for (size_t j = 0; j < Rule::size; j++)
        acc += Rule::w[j] * f (Rule::x[j]);

    return acc;
}

这样使用：

double i = gauss_quadrature<legendre<12>> (f);

现在，我可以专门研究legendre<12> 的系数的翻译单元，方法是

template <>
const legendre<12>::x[12] = { ... };

template <>
const legendre<12>::w[12] = { ... };

一切都很好，只要我只使用 12 点 Gauss-Legendre。

现在，我正在尝试不同数量的点，并且我知道如何生成权重和节点。例如，我可以提供一个例程

void compute_legendre_coeffs (size_t n, double* w, double* x);

和：

• 当我调用gauss_quadrature<legendre<n>> 时，模板legendre<n> 会自动实例化（就是这种情况）。
• 当legendre<n> 为某个编译时n 实例化时，我希望在main 之前的某个时间点调用上面的compute_legendre_coeffs，以便它填充x 和w 成员数组。 我如何做到这一点？

我知道必须先定义数组：

template <size_t n>
const double legendre<n>::x[n] = {};

template <size_t n>
const double legendre<n>::w[n] = {};

但我想不出一种方法来初始化它们。任何人都有这样做的诀窍吗？

Answer 1

将数组转换为std::array：

#include <array>
template<int n> struct legendre {
    static const std::array<double, n> x;
};
void compute_xs(int n, double *xs) {
    ...
}
template<int n> std::array<double, n> make_xs() {
    std::array<double, n> xs;
    compute_xs(n, xs.data());
    return xs;
}
template<int n> const std::array<double, n> legendre<n>::x = make_xs<n>();

这确实意味着分别计算 x 和 w 系数，但如果效率较低，也有一些解决方法，例如：

template<int n> struct legendre_coeffs {
    std::array<double, n> x, w;
    legendre_coeffs(): x(), w() { compute_legendre_coeffs(n, w.data(), x.data()); }
};
template<int n> struct legendre {
    static const legendre_coeffs coeffs;
    static const double (&x)[n], (&w)[n];
};
template<int n> const legendre_coeffs legendre<n>::coeffs;
template<int n> const double (&legendre<n>::x)[n]
    = *reinterpret_cast<const double (*)[n]>(legendre<n>::coeffs::x.data());
template<int n> const double (&legendre<n>::w)[n]
    = *reinterpret_cast<const double (*)[n]>(legendre<n>::coeffs::w.data());

Answer 2

template <size_t n>
class legendre
{
public:
    static const size_t size = n;
    static const double (&getX())[n] {
       init();
       return x;
    }
    static const double (&getW())[n] {
       init();
       return x;
    }
private:
    static double x[n];
    static double w[n];
    static void init() {
       static bool _ = do_init(x,y);
    }
    static bool do_init( double *x, double *y ) {
       // do the computation here, use local vars x, y
       return true;
    }
};
template <size_t n>
double legendre<n>::x[n];
template <size_t n>
double legendre<n>::w[n];

通过提供访问器，您可以控制类的入口点。访问器分派给init 函数，该函数使用局部静态变量的初始化在程序生命周期内仅调用一次do_init。 do_init 进行成员的实际初始化。

注意事项：

取决于编译器，这可能不是线程安全的（即，并非所有 C++03 编译器都提供静态变量的线程安全初始化，这反过来意味着 do_init 可能会被多次并行调用，具体取决于关于可能或不存在问题的算法——即，如果do_init 将值计算并写入它们，则潜在的竞争条件是无关紧要的，因为最终结果将是相同的）。一些编译器提供了保证一次性执行的机制（我相信 boost 有这样的机制）。或者，根据您的域，您可以在启动线程之前准备系数。

在这种情况下，实际的数组不能是const，因为初始化需要在创建后进行。除了可能的微优化之外，这不应该是任何问题（即编译器不知道系数的值，因此它无法在编译时执行子表达式评估）。

Answer 3

首先：你不能在编译时使用 C++03 完全初始化（是的，设计使然！）——唯一的方法是使用 C++ 模板，但你不能传递一个 double 作为模板参数。

使用 C++11 会变得更好 -- 您可以使用 constexpr，但前提是您的 compute_legendre_coeffs() 足够简单。

或者当需要根据类声明的事实采取一些行动时，我会使用一种技巧——例如，在某处注册 smth... 以通过一些库或类似的 smth 提供序列化功能。

您可以使用 静态构造函数惯用语 来初始化该数组...出于同样的原因，我使用以下代码：

template <
    typename Derived
  , typename Target = Derived
>
class static_xtors
{
    // This class will actually call your static init methods...
    struct helper
    {
        helper()
        {
        Target::static_ctor();
        }

        ~helper()
        {
        Target::static_dtor();
        }
    };
    // ... because your derived class would inherit this member from static_xtor base
    static helper s_helper;

    // The rest is needed to force compiler to instantiate everything required stuff
    // w/o eliminate as unused...
    template <void(*)()>
    struct helper2 {};

    static void use_helper()
    {
    (void)s_helper;
    }
    helper2<&static_xtors::use_helper> s_helper2;

    virtual void use_helper2()
    {
    (void)s_helper2;
    }

public:
    /// this is not required for your case... only if later you'll have
    /// a hierarchy w/ virtuals
    virtual ~static_xtors() {}
};

template <
    typename Derived
, typename Target
>
typename static_xtors<Derived, Target>::helper
static_xtors<Derived, Target>::s_helper;

那么你必须继承 static_xtors 类，并实现两个静态方法：void static_ctor()——这将初始化你的数组，空的（在你的情况下）void static_dtor()...即像这样：

template <size_t n>
struct legendre : public static_xtors<legendre<n>>
{
    static const size_t size = n;
    static double x[n];
    static double w[n];

    static void static_ctor()
    {
        compute_legendre_coeffs(n, x, w);
    }
    static void static_dtor()
    {
        // nothing to do
    }
};

template <size_t n>
static double legendre<n>::x[n];

template <size_t n>
static double legendre<n>::w[n];

您可能注意到，x 和 w 不再是 const 了 :( -- 您可以尝试让它们 const 再次隐藏到 private 并添加静态 getter 以供调用者使用...此外，您的内部数组将在运行时初始化，但在main 函数之前（并且只有一次）...

---

或玩constexpr... 但似乎你需要重新设计你的初始化函数（不知何故）因为使用初始化列表它应该看起来像这样：

template <size_t n>
static double legendre<n>::x[n] = { calc_coeff_x<0>(), calc_coeff_x<1>(), calc_coeff_x<2>(), ... }

...如果没有专业化（以及广泛的宏使用），您肯定无法做到这一点。 但可能可变参数模板可能会有所帮助...需要了解有关您的功能和思考时间的更多详细信息:))

Answer 4

也许您可以尝试将您的函数转换为初始化程序类模板，其参数将是您要初始化的类/结构。然后更改该类模板以包含初始化程序的常量实例。最后，让初始化器类的构造函数触发执行实际初始化的代码。

您或许还应该保护对初始化程序类的访问 [1]，以便初始化不会多次发生。

如您所见，这个想法是利用类实例调用其构造函数代码，模板实例初始化其常量数据的事实。

下面是一个可能的（简单的）实现，没有模板：

struct legendre_init {
    legendre_init(){
        compute_legendre_coeffs (T::n, T::w, T::x);
    }
 };


template <size_t n>
struct legendre
{
    typedef legendre<n> self_type;
    static const size_t size = n;
    static const double x[n];
    static const double w[n];
    static const legendre_init _l;
};

这是另一种看法，这次将初始化直接放在结构中：

template <class T>
class T_init {
    public:
    T_init(){
        T::_init();
    }
 };


template <size_t n>
struct legendre
{
    typedef legendre<n> self_type;
    static const size_t size = n;
    static const double x[n];
    static const double w[n];
    static const T_init<self_type> _f;
    static void _init(){
        compute_legendre_coeffs (self_type::n, self_type::w, self_type::x);
    }
};

此解决方案的有趣特征是T_init 常量实例不应占用T 结构中的任何空间。初始化逻辑与需要它的类捆绑在一起，T_init 模板只会自动启用它。

[1] Xeo 提到了 std::call_once 模板，在这里可以派上用场。