使用 CoreMIDI 从 ObjC 中的 MIDI 时钟计算准确的 BPM

Question

我在从接收的 MIDI 时钟计算准确的 BPM 时遇到了一些问题（在我的测试中使用 Ableton Live 来发送 MIDI 时钟）。

我正在使用 Pete Goodliffe 的 CoreMIDI 和 PGMidi。

在 PGMidi 库中，有一个在接收 MIDI 消息时调用的方法。从文档来看，这是从高优先级后台线程发生的。

这是我当前计算 BPM 的实现

double BPM;
double currentClockInterval;
uint64_t startClockTime;

- (void) midiSource:(PGMidiSource*)input midiReceived:(const MIDIPacketList *)packetList
{
    [self onTick:nil];

    MIDIPacket  *packet = MIDIPacketListInit((MIDIPacketList*)packetList);
    int statusByte = packet->data[0];
    int status = statusByte >= 0xf0 ? statusByte : statusByte >> 4 << 4;

    switch (status) {
        case 0xb0: //cc
                   //NSLog(@"CC working!");
            break;
        case 0x90: // Note on, etc...
                   //NSLog(@"Note on/off working!");
            break;
        case 0xf8: // Clock tick


            if (startClockTime != 0)
            {
                uint64_t currentClockTime = mach_absolute_time();
                currentClockInterval = convertTimeInMilliseconds(currentClockTime - startClockTime);

                BPM = (1000 / currentClockInterval / 24) * 60;

                dispatch_async(dispatch_get_main_queue(), ^{
                    NSLog(@"BPM: %f",BPM);
                });

            }

            startClockTime = mach_absolute_time();

            break;
    }
}

uint64_t convertTimeInMilliseconds(uint64_t time)
{
    const int64_t kOneMillion = 1000 * 1000;
    static mach_timebase_info_data_t s_timebase_info;

    if (s_timebase_info.denom == 0) {
        (void) mach_timebase_info(&s_timebase_info);
    }

    // mach_absolute_time() returns billionth of seconds,
    // so divide by one million to get milliseconds
    return (uint64_t)((time * s_timebase_info.numer) / (kOneMillion * s_timebase_info.denom));
}

但由于某些原因，计算出的 BPM 并不准确。当我从 Ableton Live 发送低于 70 的 BPM 时，这很好，但我发送的 BPM 越高，准确度越低，例如：

• 在 Live 中设置 69 BPM 给我 69.44444
• 100 -> 104.16666666
• 150 -> 156.250
• 255 -> 277.7777777

有人可以帮我解决这个问题吗？我相信我可能没有使用一个好的策略来计算 BPM。我首先使用 mach_absolute_time() 计算每个 midi 时钟之间经过的时间。

感谢您的帮助！

更新

按照 Kurt 的回答，这是一个适用于 iOS 的更准确的例程（因为我没有使用仅在 OSX 上可用的 CoreAudio/HostTime.h）

double currentClockTime;
double previousClockTime;

- (void) midiSource:(PGMidiSource*)input midiReceived:(const MIDIPacketList *)packetList
{
    MIDIPacket *packet = (MIDIPacket*)&packetList->packet[0];
    for (int i = 0; i < packetList->numPackets; ++i)
    {

        int statusByte = packet->data[0];
        int status = statusByte >= 0xf0 ? statusByte : statusByte & 0xF0;

        if(status == 0xf8)
        {
            previousClockTime = currentClockTime;
            currentClockTime = packet->timeStamp;

            if(previousClockTime > 0 && currentClockTime > 0)
            {
                double intervalInNanoseconds = convertTimeInNanoseconds(currentClockTime-previousClockTime);
                BPM = (1000000 / intervalInNanoseconds / 24) * 60;
            }
        }

        packet = MIDIPacketNext(packet);
    }

    dispatch_async(dispatch_get_main_queue(), ^{
        NSLog(@"BPM: %f",BPM);
    });
}

uint64_t convertTimeInNanoseconds(uint64_t time)
{
    const int64_t kOneThousand = 1000;
    static mach_timebase_info_data_t s_timebase_info;

    if (s_timebase_info.denom == 0)
    {
        (void) mach_timebase_info(&s_timebase_info);
    }

    // mach_absolute_time() returns billionth of seconds,
    // so divide by one thousand to get nanoseconds
    return (uint64_t)((time * s_timebase_info.numer) / (kOneThousand * s_timebase_info.denom));
}

正如你所看到的，我现在依赖的是 MidiPacket 时间戳而不是 mach_absolute_time()，它可能会以不固定的数量关闭。 此外，我现在使用纳秒来提高精度，而不是使用毫秒来计算 BPM。

通过这个例程，我现在得到了更准确的结果但是它仍然会偏离低于 150 的 BPM 的一小部分，并且在非常高的 BPM（例如 > 400 BPM）上可能会偏离高达 10 BPM ):

• 将主机设置为 100 BPM 给我 100.401606
• 150 BPM -> 149.700599 ~ 150.602410
• 255 BPM -> 255.102041 ~ 257.731959
• 411 BPM -> 409.836066 ~ 416.666667

是否还有其他需要考虑的因素来获得更准确的结果？

感谢您的帮助库尔特！很有帮助！

更新 2

我 fork PGMidi 并添加了一些功能，例如 BPM 计算和量化。 回购在这里https://github.com/yderidde/PGMidi

我相信它可以优化得更准确。量化程序也不完美...... 因此，如果有人在我的代码中发现一些错误或有建议让整个事情更稳定/准确，请告诉我！！

Answer 1

这里有一些错误，有些比其他的更重要。

最重要的是：您正在使用整数毫秒，这不足以获得准确的节拍/分钟。让我们以 120 次/分钟为例。在 120 次/分钟和 24 个时钟/次的情况下，每个时钟在 20.833 毫秒内到达。由于您正在计算整数毫秒，因此这似乎是 20 或 21 毫秒。当您进行数学运算（加倍！）以恢复 BPM 时，您可以得到 125 次/分钟或 119.0476 次/分钟。两者都不是您所期望的。

如果您使用整数微秒或纳秒进行数学运算，您将获得更准确的值。我建议使用在<CoreAudio/HostTime.h> 中定义的AudioConvertHostTimeToNanos() 将MIDITimeStamp 转换为整数纳秒，然后转换为double 并从那里开始。你不应该自己使用mach_timebase_info。

还有：

• MIDIPackets 有一个 timeStamp 值，用于标记收到它们的时间。 CoreAudio 费了很大的力气才给你那个时间戳，所以用它吧！

  不要依赖于对mach_absolute_time() 的调用，这将在以后的时间不一致，具体取决于您无法控制的许多因素。

• 不要打电话给MIDIPacketListInit。

  要遍历MIDIPacketList 中的每个MIDIPacket，请使用此代码，直接来自MIDIServices.h：

  MIDIPacket *packet = &packetList->packet[0];
  for (int i = 0; i < packetList->numPackets; ++i) {
      /* your code to use the packet goes here */
      packet = MIDIPacketNext(packet);
  }
  

• statusByte >> 4 << 4 看着就疼。你的意思是statusByte & 0xF0。