返回复数的基本操作答案

【问题标题】：Basic operations returning complex number返回复数的基本操作
【发布时间】：2020-04-18 11:17:27
【问题描述】：

我在处理基本数学运算时遇到了一个有趣的意外行为，因此我编写了这个简短的、希望是非常解释性的代码。

from collections import namedtuple

P = namedtuple('P', 'x y')

# euclidean distance with missing parentheses before sqroot
dist = lambda p1, p2:(p1.x-p2.x)**2 + (p1.y-p2.y)**2 ** 0.5
# correct_dist = lambda p1, p2: ((p1.x-p2.x)**2 + (p1.y-p2.y)**2)**0.5

A = P(0, 0)
B = P(1, 1)
AB = dist(A, B)

print(AB, type(AB))  # returns complex?!
print(-1**2 -1**2 **0.5)  # -2.0 (as expected since root not applied to the sum)

顺便说一句，这更多是为了理解目的（不是为了实际使用）。
请帮助我更好地理解这一点！

【问题讨论】：

标签： python python-3.x int operator-overloading complex-numbers

【解决方案1】：

你得到一个复数，因为你有一个负数 -1 提高到一个无理数 (2**0.5)，你在你的 dist 函数中有：

(-1)**(2**0.5)

您可以在此处阅读有关将负数提升为小数或无理数的更多信息：

【讨论】：

【解决方案2】：

你漏掉了一些括号。

(p1.x-p2.x) ** 2 + (p1.y-p2.y) ** 2 ** 0.5

应该是

((p1.x-p2.x) ** 2 + (p1.y-p2.y) ** 2) ** 0.5

然后您按预期获得1.4142135623730951（而不是您写的-2）。

括号是必需的，因为** 的优先级高于+。

【讨论】：

【解决方案3】：

这是解释这个结果的操作顺序：

>>> 2 ** 2 ** 0.5
2.665144142690225
>>> 2 ** (2 ** 0.5)
2.665144142690225
>>> (2 ** 2) ** 0.5
2.0

在您的情况下，您会得到 (0 - 1) ** (2 ** 0.5)，它会将负数 (-1) 乘以无理数 (sqrt(2))，因此是复数输出。

我们可以看到：

>>> (0 - 1) ** (2 ** 0.5)                                                                                                                                      
(-0.26625534204141565-0.9639025328498773j)
>>> (-1) ** math.sqrt(2)
(-0.26625534204141565-0.9639025328498773j)

Python 中的求幂运算符 (**) 从从右到左分组。来自Python Doc (Expressions)：

同一框中的运算符从左到右分组（取幂除外，它从右到左分组）。

顺便说一句，你的台词：

print(-1**2 -1**2 **0.5)

产生 -2 因为它等价于：

print(-(1**2) - (1 ** (2 ** 0.5)))

【讨论】：