使用犰狳库的意外（错误）模板推导

Question

我正在编写一个c++模板函数，旨在计算一个矩阵的函数，其中矩阵类型是一个模板参数。将它与犰狳库一起使用时，编译时出现意外失败。 我正在使用犰狳 8.300 和 gcc 7.2.0。 下面是一个说明问题的测试程序。

#include <armadillo>

arma::Mat<double> sq(const arma::Mat<double>& M)
{
  arma::Mat<double> res(M);
  res = res * M;
  return res;
}

template <class MatrixClass>
MatrixClass sqgen(const MatrixClass& M)
{
  MatrixClass res(M);
  res = res * M;
  return res;
}

int main()
{
  arma::Mat<double> id(3, 3, arma::fill::eye);
  arma::Mat<double> m(3, 3, arma::fill::ones);

  arma::Mat<double> m2(sq(m));
  arma::Mat<double> m_id2(sq(id - m));

  arma::Mat<double> m2gen(sqgen(m));
  arma::Mat<double> m_id2gen(sqgen(id - m)); // Error here
  return 0;
}

为了说明，我定义了两个函数sq 和sqgen，它们基本上做同样的工作。当模板参数MatrixClass 为arma::Mat<double> 时，sq 是sqgen 的显式实例化。编译与

g++ -std=c++14 -Wall -pedantic -O3 -o test test.cpp -lstdc++ -larmadillo

未能给出错误：

test.cpp: In instantiation of ‘MatrixClass sq(const MatrixClass&) [with MatrixClass = arma::eGlue<arma::Mat<double>, arma::Mat<double>, arma::eglue_minus>]’:
test.cpp:24:36:   required from here
test.cpp:14:7: error: no match for ‘operator=’ (operand types are ‘arma::eGlue<arma::Mat<double>, arma::Mat<double>, arma::eglue_minus>’ and ‘arma::enable_if2<true, const arma::Glue<arma::eGlue<arma::Mat<double>, arma::Mat<double>, arma::eglue_minus>, arma::eGlue<arma::Mat<double>, arma::Mat<double>, arma::eglue_minus>, arma::glue_times> >::result {aka const arma::Glue<arma::eGlue<arma::Mat<double>, arma::Mat<double>, arma::eglue_minus>, arma::eGlue<arma::Mat<double>, arma::Mat<double>, arma::eglue_minus>, arma::glue_times>}’)
   res = res * M;
   ~~~~^~~~~~~~~
In file included from /usr/include/armadillo:204:0,
                 from test.cpp:1:
/usr/include/armadillo_bits/eGlue_bones.hpp:22:7: note: candidate: arma::eGlue<arma::Mat<double>, arma::Mat<double>, arma::eglue_minus>& arma::eGlue<arma::Mat<double>, arma::Mat<double>, arma::eglue_minus>::operator=(const arma::eGlue<arma::Mat<double>, arma::Mat<double>, arma::eglue_minus>&) <deleted>
 class eGlue : public Base<typename T1::elem_type, eGlue<T1, T2, eglue_type> >
       ^~~~~
/usr/include/armadillo_bits/eGlue_bones.hpp:22:7: note:   no known conversion for argument 1 from ‘arma::enable_if2<true, const arma::Glue<arma::eGlue<arma::Mat<double>, arma::Mat<double>, arma::eglue_minus>, arma::eGlue<arma::Mat<double>, arma::Mat<double>, arma::eglue_minus>, arma::glue_times> >::result {aka const arma::Glue<arma::eGlue<arma::Mat<double>, arma::Mat<double>, arma::eglue_minus>, arma::eGlue<arma::Mat<double>, arma::Mat<double>, arma::eglue_minus>, arma::glue_times>}’ to ‘const arma::eGlue<arma::Mat<double>, arma::Mat<double>, arma::eglue_minus>&’

问题在于sqgen的最后一次调用。调用sqgen(m) 没有问题，但是调用sqgen(id - m) 会导致错误。请注意，相反，使用调用 sq(id - m) 是完全合法的。由于函数sqgen 应该在上面的代码中完全等于sq，我推测编译器没有正确推断出sqgen(id - m) 中的模板参数MatrixClass。 实际上，在替换时

arma::Mat<double> m_id2gen(sqgen(id - m));

与

arma::Mat<double> m_id2gen(sqgen(arma::Mat<double>(id - m)));

代码编译正确。

Answer 1

模板模式匹配匹配精确类型（如果精确类型不匹配，则匹配父类型的类型）。

重载分辨率匹配精确的类型、父类型和可转换的类型。

奇怪的是arma::Mat 的操作会生成表达式模板，这些模板可以转换为矩阵，但它们本身不是矩阵。它们的存在是为了让您可以进行一整行矩阵数学运算，并且在您将所有内容实际转换为矩阵之前有效地不要这样做。

因为sqgen 接受任何东西，在这种情况下，它会尝试使用一个表达式模板，其值是两个矩阵之间的差。

然后创建一个不带参数的临时表达式模板实例，将它与另一个表达式模板相乘，分配给它，然后返回它。这些对于表达式模板都没有意义。

这是表达式模板和通用代码的一个已知问题。通常有一些方法可以强制评估表达式模板。将它们分配给一个矩阵就可以了（sq 的工作原理就是这样），强制转换它们就可以了，在这种情况下，有一个 .eval() 成员函数可以做到这一点，而无需命名类型。

所以，试试

arma::Mat<double> m_id2gen(sqgen((id - m).eval()));

Answer 2

编译器工作正常。 Armadillo 对涉及矩阵的表达式进行了大量优化，例如重新排序乘法、延迟评估等。这一切都是通过模板元编程完成的。 Armadillo 矩阵类提供了复制赋值运算符（例如，mat::operator=()），它采用其他矩阵并复制它们的数据。但是，operator=() 没有重载，它采用这些表达式模板之一。因此出现关于operand types are 'eGlue<...>...' 等的错误。

对此的快速解决方法是将.eval() 添加到任何表达式的末尾，这会强制对所述表达式进行评估。所以你会这样做：

res = (res * M).eval();
return res;

或者只是：

return (res * M).eval(); // I'm actually not sure if the eval() is necessary here.

另一种选择是尝试进行就地乘法，这也应该可以正常工作。如：

res *= M;
return res;