approxEqual() 的正确用法是什么？

Question

起初我以为我只能依靠最大相对差异，但我错了。例如，如果a = 0.0 和b = 0.5，它们的相对差异为1.0。在这种情况下，approxEquals(lhs, rhs, maxRelDiff, maxAbsDiff) 依靠最大绝对差来确定两个浮点数是否相等。

这两个问题是：

1. 如果默认值 (1e-2, 1e-5) 不够精确，我如何得出一个新的最大相对差和绝对差对？ 1e-2 和 1e-5 是如何被选为默认值的？例如，如果我选择1e-4 作为我的最大相对差，那么最大绝对差是多少？

2. 如何调整最大相对差值和绝对差值以使floats 和doubles 正常工作？

Answer 1

检查source code 给了我这个（我删掉了范围的实现）

bool approxEqual(T, U, V)(T lhs, U rhs, V maxRelDiff, V maxAbsDiff = 1e-5)
{   

    if (rhs == 0)
    {
        return fabs(lhs) <= maxAbsDiff;
    }
    static if (is(typeof(lhs.infinity)) && is(typeof(rhs.infinity)))
    {
        if (lhs == lhs.infinity && rhs == rhs.infinity ||
            lhs == -lhs.infinity && rhs == -rhs.infinity) return true;
    }
    return fabs((lhs - rhs) / rhs) <= maxRelDiff
        || maxAbsDiff != 0 && fabs(lhs - rhs) <= maxAbsDiff;
}

最后一行是我们需要学习的内容：

return fabs((lhs - rhs) / rhs) <= maxRelDiff
        || maxAbsDiff != 0 && fabs(lhs - rhs) <= maxAbsDiff;

换句话说，如果数字相对相差不超过maxRelDiff的系数或绝对相差不超过@987654325，则函数返回true @

所以使用maxRelDiff 或0.01（或1E-2）与2（十进制）数字的精度进行比较

使用不同于 0 的 maxAbsDiff 允许接近 0 的数字被视为相等，即使相对差异大于 maxRelDiff

编辑：基本上首先确定比较需要有多准确，并据此选择您的maxRelDiff，然后确定数字应该在什么时候等于0

在 cmets 中的例子：

approxEqual(1+1e-10, 1.0, 1e-10, 1e-30) 
approxEqual(1+1e-10, 1.0, 1e-9, 1e-30)

这比较接近于 1 的值，所以 maxRelDiff 在这里胜出，选择任何 maxAbsDiff（低于 maxRelDiff）不会改变任何东西

approxEqual(0, 1e-10, 1e-10, 1e-30) 
approxEqual(0, 1e-9, 1e-9, 1e-30)

这会将接近 0 的值与 0 进行比较，因此 RelDiff (fabs((lhs - rhs) / rhs)) 将为 1，maxAbsDiff 胜过

Answer 2

虽然我无法回答您最初的问题，但我个人只是使​​用fabs 进行浮点比较：

return fabs(f1 - f2) < 0.10;