如何编码项目列表并指定顺序

Question

我不确定问这个问题的最佳方式，所以让我从一个例子开始。

假设我有一个完整的可能项目列表（i1、i2、i3、i4、....i128）。我想要的是指定一个子列表（我们称之为列表 A），它指定列表中的项目，以及列表的顺序是什么。现在假设我想以尽可能小的方式对其进行编码。假设列表 A 如下：

i1, i2, i5, i20, i50, i80, i103, i121

如果我知道我的项目总是按顺序排列，那么我想我可以轻松地创建一个位数组，其中 1 表示项目存在，0 表示不存在。在我的示例中，我有 128 个可能的项目，因此我可以表示 16 个字节中存在的内容。所以列表 A 将是

1100100000000000000100.......
In Bytes: C8 00 10 00 00 00 40 00 .....

但是现在，我怎样才能以不再使用 8 个字节的方式来表达顺序？

我意识到对于这个例子，通过将每个项目分配给一个特定的值，然后将这些值按我想要的任何顺序排列，只按顺序对列表进行编码会更少的数据，但是如果我的列表大于 16 个项目，然后我会开始使用更多数据来对它们进行编码。

有没有更好的方法来解决这个问题，我没有想到？我希望我所说的有道理。如果我能澄清任何事情，请告诉我，并提前感谢您的帮助！

Answer 1

将排列编码为factoradic integer。对于许多项目，您将需要大量例程。在最坏的情况下，它需要 90 个字节，其中您有 128 个项目的排列。请注意，使用每项 7 位来简单地存储序列需要 112 个字节。

在仅显示八个项目的情况下，需要两个字节来编码排列。尽管位图有 16 个字节，但总共有 18 个字节。而不是直接对值进行编码的七个字节。

总体而言，您不会从序列仅限于非重复值这一事实中获得很多好处。