如何使用霍夫曼编码找到压缩效率？答案

【问题标题】：How to find compression efficiency using Huffman encoding?如何使用霍夫曼编码找到压缩效率？
【发布时间】：2014-04-07 11:16:13
【问题描述】：

我使用 Huffman 编码压缩了一个二进制文件。现在我正在尝试寻找压缩效率。

在我的二进制文件中，我有符号（0 和 1 的一部分）和频率（符号的重复）。假设我有：

目前每个符号都以 UInt64 编码，因此如果我计算大小的方式正确，文件大小将为 (173+50+48+45)*8=2528 字节。如果我错了，请纠正我。在调试时我得到 2536，还有 8 个我不知道为什么？

压缩后我得到这样的编码

谁能告诉我如何使用这些信息对这个二进制文件进行霍夫曼压缩？我尝试在 Google 上搜索，但没有二进制文件的样本，它们有一些浮动类型的频率，我无法理解如何将它们与我的二进制文件相关联。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您需要简单地计算最终得到的总位数：

173 * 1 + 50 * 2 + 48 * 3 + 45 * 3

这涉及到 552 位。转换为整个字节给我们 69 个字节。所以这是压缩到 69/2528 或原始的 3% 左右，假设解压缩器可以知道字典等等。还假设您的输入符号（0 到 3）是 64 位值，出于某种原因。

【讨论】：

能否请您给我一个小算法，了解如何从编码中计算这些“1”、“2”和“3”？
@unwind 您错误地将位与字节进行比较，将 69 字节与 2528 位进行比较。将 552 位与 2528 位进行比较，我们得到了大约 22% 的压缩率。如果还必须存储字典，他可能最好只使用 2 位编码。
@user234839 他正在计算符号频率乘以代码长度。符号 2（011）有 3 位，符号 3 也有，S1 有两位，S1 只有一位。
@Mathias 2528 不是位它的字节（二进制文件很大）它是 2828 字节。我现在有点困惑，但我确定大小是以字节为单位的，因为当我调试它时，我存储文件的变量是 byte[] fileContents 类型。它在调试时给出 2528
@user234839 那么最简单的数据压缩就是将其转换为 uint8，将其“压缩”到 12.5%。如果您将 4 个符号填充到一个字节中，它将被“压缩”到 3.125%，并且您的字典最多为 32 个字节长。 Huffman 编码压缩到 2.73%，因此与简单的代码簿方法相比，您可以节省 12%，但无需解压缩即可轻松访问。当然，如果你有更多（或有时更少）符号，霍夫曼仍然是要走的路。

【解决方案2】：

根据提供的频率，树是错误的。它必须是0 10 110 111 它总是以所有正位结束。不同于 Huffman 树的解决方案可能有效，但不能提供最佳压缩。

【讨论】：