从规范形式解码霍夫曼文件

Question

我正在编写一个 Huffman 文件，其中我将规范代码的代码长度存储在文件的标题中。在解码过程中，我能够重新生成规范代码并将它们存储到 std::map<std:uint8_it, std::vector<bool>> 中。实际数据被读入单个std::vector<bool>。在有人建议我使用std::bitset 之前，让我澄清一下霍夫曼代码具有可变位长，因此，我使用的是std::vector<bool>。那么，鉴于我有我的符号及其相应的规范代码，我该如何解码我的文件？我不知道从这里去哪里。有人可以向我解释一下我将如何解码这个文件，因为我在搜索时找不到与它相关的任何内容。

Answer 1

您无需创建代码或树即可解码规范代码。您所需要的只是按顺序排列的符号列表以及每个代码长度中的符号数。 “按顺序”是指按码长从最短到最长排序，在每个码长内，按符号值排序。

由于代码长度内的规范代码是连续的二进制整数，您可以简单地进行整数比较以查看您拥有的位是否在该代码范围内，如果是，则进行整数减法以确定它是哪个符号。

下面是来自puff.c 的代码（稍作更改），以明确显示这是如何完成的。 bits(s, 1) 从流中返回下一位。 （假设总是有下一位。）h->count[len] 是按长度编码的符号数量len 代码，其中len 在0..MAXBITS 中。如果将h->count[1]、h->count[2]、...、h->count[MAXBITS] 相加，即为编码符号的总数，即为h->symbol[] 数组的长度。 h->symbol[] 中的第一个 h->count[1] 符号长度为 1。h->symbol[] 中的下一个 h->count[2] 符号长度为 2。以此类推。

h->count[] 数组中的值（如果正确）被限制为不会超额订阅可在len 位中编码的可能代码数量。可以进一步限制它表示完整的代码，即没有未定义的位序列，在这种情况下decode() 不能返回错误 (-1)。要使代码完整且不会超额订阅，h->count[len] << (MAXBITS - len) 与所有 len 的总和必须等于 1 << MAXBITS。

简单的例子：如果我们用一位编码e，用两位编码t，用三位编码a和o，那么h->count[]就是{0, 1, 1, 2}（第一个值，@ 987654347@ 未使用），而h->symbol[] 是{'e','t','a','o'}。那么e的代码是0，t的代码是10，a是110，o是111。

#define MAXBITS 15              /* maximum bits in a code */

struct huffman {
    short *count;       /* number of symbols of each length */
    short *symbol;      /* canonically ordered symbols */
};

int decode(struct state *s, const struct huffman *h)
{
    int len;            /* current number of bits in code */
    int code;           /* len bits being decoded */
    int first;          /* first code of length len */
    int count;          /* number of codes of length len */
    int index;          /* index of first code of length len in symbol table */

    code = first = index = 0;
    for (len = 1; len <= MAXBITS; len++) {
        code |= bits(s, 1);             /* get next bit */
        count = h->count[len];
        if (code - count < first)       /* if length len, return symbol */
            return h->symbol[index + (code - first)];
        index += count;                 /* else update for next length */
        first += count;
        first <<= 1;
        code <<= 1;
    }
    return -1;                          /* ran out of codes */
}

Answer 2

您的地图包含相关信息，但它将符号映射到代码。 但是，您尝试解码的数据包含代码。 因此，您的地图不能用于获取与以有效方式读取的代码相对应的符号，因为查找方法需要一个符号。搜索代码并检索相应的符号将是线性搜索。

相反，您应该重建为压缩步骤构建的 Huffman 树。 内部节点的频率值在这里无关紧要，但您需要叶节点位于正确的位置。 您可以在读取文件头时动态创建树。最初创建一棵空树。对于您阅读的每个符号到代码的映射，在树中创建相应的节点。 例如。如果符号“D”已映射到代码 101，则确保根有一个右子节点，该节点有一个左子节点，该左子节点有一个包含符号“D”的右子节点，创建节点是否丢失。

使用该树，您可以按如下方式对流进行解码（伪代码，假设取右孩子对应于在代码中添加 1）：

// use a node variable to remember the position in the tree while reading bits
node n = tree.root
while(stream not fully read) {
    read next bit into boolean b
    if (b == true) {
        n = n.rightChild
    } else {
        n = n.leftChild
    }
    // check whether we are in a leaf node now
    if (n.leftChild == null && n.rightChild == null) {
        // n is a leaf node, thus we have read a complete code
        // add the corresponding symbol to the decoded output
        decoded.add(n.getSymbol())
        // reset the search
        n = tree.root
    }
}

请注意，反转地图以使查找进入正确方向仍会导致性能欠佳（与二叉树遍历相比），因为它无法像遍历那样利用对较小搜索空间的限制。