Matlab图像变换（affine2d，projective2d）排序答案

【问题标题】：Matlab image transformation (affine2d, projective2d) orderingMatlab图像变换（affine2d，projective2d）排序
【发布时间】：2019-07-03 16:29:57
【问题描述】：

在下面的 MWE 代码中（取自 Matlab documentation），T 后跟 R 的转换由 T*R 给出，而不是像大多数计算机图形学或视觉教科书中的 R*T。

    cb = checkerboard(4,2);
    cb_ref = imref2d(size(cb));
    background = zeros(150);
    imshowpair(cb,cb_ref,background,imref2d(size(background)))

    T = [1 0 0;0 1 0;100 0 1];
    tform_t = affine2d(T);
    R = [cosd(30) sind(30) 0;-sind(30) cosd(30) 0;0 0 1];
    tform_r = affine2d(R);

    TR = T*R; % This line
    tform_tr = affine2d(TR);
    [out,out_ref] = imwarp(cb,cb_ref,tform_tr);
    imshowpair(out,out_ref,background,imref2d(size(background)))

如果我们想将图像x 转换为x'，首先通过T，然后通过R，我们不应该使用x'=R(T(x))=R*T*x吗？

从代码来看，在我看来，我们正在做x'=T*R*x。这没有意义，因为输出确实在做x'=R*T*x。文档中未解释此行为。

改造前：

改造后：

【问题讨论】：

标签： matlab image-processing

【解决方案1】：

这是因为 Matlab 使用了不同的约定。他们不是计算x'=T*x，而是计算transpose(x')=transpose(T*x)，它等于transpose(x)*transpose(T)。由于变换矩阵现在是 RIGHT-MULTIPLIED，因此排序也发生了变化。第一个变换现在在左边。（函数的输入参数已经是transpose(T)，而不是T）。

除了affine2d和projective2d之外，它们由cameraMatrix创建的投影矩阵也被转置了——它的形状是4x3而不是传统的3x4。

我不知道他们为什么这样做，一些讨论可以找到here。我真的希望他们能在imwarp、projective2d 等的文档中更好地解释/指出这一点。我花了好几个小时才弄明白。

【讨论】：