真值表太大而无法计算

Question

我有一个像这样解析的布尔条件：(a v b) ^ (c ^ d)... 带有列表中的元素。算上变量、括号和运算符，这个列表大约有一千个元素长。条件中有大约 80 个变量。

我尝试了两种不同的方法，但它们都不起作用：如果我使用真值表来解决条件为真，在最坏的情况下我需要 2^80 次迭代，这需要大量的时间来计算。另一种方法是将条件转换为析取范式，并为一个操作数找到解决方案。此方法适用于较小的条件，但对于较大的条件，系统会耗尽内存，因为结果条件包含数百万个元素。

对于这类问题有有效的技术吗？也许使用数据库来存储元素，或者将真值表转换为某种二叉树？

提前致谢，

米格尔

Answer 1

真值表是一种有效的技术——只是并不总是可行。

这是 NP 完全问题（实际上是 1971 年 Cook 证明的第一个 NP 完全问题）。已经有decades of work 提出了导致良好启发式和精确方法（有时工作迅速，有时需要数十亿年）的问题，可能解决您的问题，但如果您既富有又出名您发现了一种总能解决此类问题的可行技术。