将数组的列映射到新间隔的最快方法答案

【问题标题】：Quickest way of mapping columns of an array to a new interval将数组的列映射到新间隔的最快方法
【发布时间】：2017-09-18 09:25:28
【问题描述】：

我有以下矩阵，它代表了一些点：

points = np.random.uniform(30, 50, size = (5,3))
# gives array([[ 45.98139489,  40.27871523,  41.91617071],
               [ 41.1404787 ,  34.56098247,  35.91171313],
               [ 34.46375465,  49.89872417,  39.04753134],
               [ 49.28112722,  32.01837698,  32.83394596],
               [ 48.96623168,  33.58271833,  33.54690091]])

现在每一列都是一个坐标。每列都有[30,50] 范围内的值。我想将每一列映射到不同的间隔。由于这个问题，我知道如何将点从一个区间映射到另一个区间： Algorithm to map an interval to a smaller interval

但我想做一些非常快的事情，并将每一列（可能）映射到不同的间隔。例如假设我们有

intervals = np.array([[0, 10], [3,7], [100,200]])

或者我们可以将它们分开在数组中作为xinterval = np.array([0,10])，没关系。

我的慢速尝试

我收集了intervals中的所有区间，然后通过循环在每一列上使用了转换

for col, interval in zip(range(points.shape[1]), intervals):
       points[:, col] = ((points[:,col]-min(points[:,col]))*(interval[1]-interval[0]) / (max(points[:,col])-min(points[:,col])) ) + interval[0]

为简单起见，我使用 min max 范围作为前一个区间，但我可以直接使用 30,50 ：

for col, interval in zip(range(points.shape[1]), intervals):
       points[:, col] = ((points[:,col]-30)*(interval[1]-interval[0]) / (50-30) ) + interval[0]

有没有更快的方法，不使用循环？

【问题讨论】：

标签： python arrays numpy matrix transform

【解决方案1】：

直截了当的广播

这是使用broadcasting的一种矢量化方式-

mins = points.min(0)
a1 = (points - mins)* (intervals[:,1]-intervals[:,0])
a2 = points.max(0) - mins
out = a1/a2 + intervals[:,0]

改进：较少广播

仔细观察，我们正在几个地方表演broadacsting。尽管broadacsting 是一种非常有效的向量化方法，但它仍然有一些成本。我们可以改进它，通过重新安排周围的事情，以将broadcasting 步骤的数量减少到只有两个，而不是之前的四个。

因此，修改后的将是 -

mins = points.min(0)
scale = (intervals[:,1]-intervals[:,0])/(points.max(0) - mins)
offset = mins*scale - intervals[:,0]
out = points *scale - offset

我。之前的广播步骤：

两个在：(points - mins)* (intervals[:,1]-intervals[:,0])。

两个在：a1/a2 + intervals[:,0]。

二。改进后的广播步骤：

points *scale 一个，之后的减法一个。

运行时测试

方法-

def app1(points, intervals):
    mins = points.min(0)
    a1 = (points - mins)* (intervals[:,1]-intervals[:,0])
    a2 = points.max(0) - mins
    out = a1/a2 + intervals[:,0]
    return out

def app2(points, intervals):
    mins = points.min(0)
    scale = (intervals[:,1]-intervals[:,0])/(points.max(0) - mins)
    offset = mins*scale - intervals[:,0]
    out = points *scale - offset
    return out

时间安排 -

In [104]: points = np.array([[ 45.98139489,  40.27871523,  41.91617071],
     ...:                [ 41.1404787 ,  34.56098247,  35.91171313],
     ...:                [ 34.46375465,  49.89872417,  39.04753134],
     ...:                [ 49.28112722,  32.01837698,  32.83394596],
     ...:                [ 48.96623168,  33.58271833,  33.54690091]])
     ...: points = np.repeat(points, 100000,axis=0)
     ...: 
     ...: intervals = np.array([[0, 10], [3,7], [100,200]])
     ...: 

In [105]: %timeit app1(points, intervals)
10 loops, best of 3: 26.3 ms per loop

In [106]: %timeit app2(points, intervals)
100 loops, best of 3: 17.9 ms per loop

【讨论】：