粘贴在圆柱面上的矩形标签的透视图

Question

看看这张图片。

这是矩形区域在圆柱面上的透视投影结果（如瓶子）的边缘。矩形的垂直中线与圆柱面的轴平行。

我知道如何在平面上进行四边形的透视变换（http://alumni.media.mit.edu/~cwren/interpolator/ 和 Perspective Transform in Matlab），但是如何在圆柱面上进行呢？
我想要的是将区域转换为原始矩形。

我的问题差不多是这样的：Unwarp curved surface

感谢您的帮助！

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这里有两张图片的简单解释。我滚动图像 1 并将其粘贴在瓶子上，然后我从一定距离以特定角度和方向拍摄了一张照片。那么如何从图像 2 恢复图像 1？

图片1

图二

Answer 1

从提出的问题中很难知道 OP 真正想要什么。

如果他/她想在瓶子的标签上画一条折线，半径为r的瓶子，然后在通用透视图中绘制相同的折线，想法是先将标签展开到一个平面，你可以把它当成圆柱面是可展开的，那么

1. 在平面x*-z' 和y'=y0=r 上绘制所述折线

将标签折回瓶子表面

1. 将折线映射到轴为x'=0, y'=0的圆柱体上

   z' = z'
   angle = x*/y0
   y' = y0*cos(angle)
   x' = y0*sin(angle)
   

回到全局坐标

1. 应用坐标的通用更改（旋转+平移）

鉴于你的观点等

4. 透视项目

请注意，标签上的水平线是笛卡尔坐标中的曲线，因此必须将直线细分为若干段才能以足够的精度进行渲染。