特征 C++；欧几里得变换与 Eigen::Transform

Question

给定一个由旋转矩阵 3x3 R 和一个 3 维平移向量 t 进行的欧几里得变换，欧几里得变换如何 使用Eigen::Transform 实现？

X = R * X + t

我目前的方法不起作用：

Eigen::Transform<Type, 3, Eigen::Projective>  transformation;
...

Eigen::AngleAxis           rotation(R);
Eigen::Translation<Type,3> translation(t);

transformation = translation * rotation;

现在，我想将它按列应用于更大的向量集，即 一个 3xN 矩阵 X 其中每一列代表一个向量 转换，即

 X = transformation * X

但是，这不起作用并产生一个断言：

test-depth.exe: /usr/include/eigen3/Eigen/src/Core/Product.h:133: Eigen::Product<Lhs, Rhs, Option>::Product(const Lhs&, const Rhs&) [with _Lhs = Eigen::Matrix<double, 4, 4>; _Rhs = Eigen::Matrix<double, -1, -1>; int Option = 0; Eigen::Product<Lhs, Rhs, Option>::Lhs = Eigen::Matrix<double, 4, 4>; Eigen::Product<Lhs, Rhs, Option>::Rhs = Eigen::Matrix<double, -1, -1>]: Assertion `lhs.cols() == rhs.rows() && "invalid matrix product" && "if you wanted a coeff-wise or a dot product use the respective explicit functions"' failed.

Answer 1

MBo 的评论是对的，您使用了一个 Projective 变换，该变换涉及要使用的全齐次坐标。如果您想在后台使用3x4 矩阵，则需要使用Affine 转换或AffineCompact。