仅计算旋转的单应矩阵

Question

关于paper，我正在尝试计算相机相对于测试图案的方向。测试模式看起来像

当相机垂直于测试图案平面观察它时。从未知方向观察时，测试模式看起来像

.

我能够计算围绕 x (alpha) 和 y (beta) 轴的角度。现在我需要校正测试图案以获得关于 z (gamma) 轴（相机光轴）的旋转角度。这是通过将测试图案图像围绕 x 和 y 旋转 alpha 和 beta 的负值来完成的。那么如何获得仅用于旋转的单应矩阵。我经历过virtual camera rotation 和wiki link。虚拟相机旋转代码产生良好的结果，但取决于相机与测试图案的距离，在我的情况下是未知的。我通过仅传递旋转矩阵尝试了cv::warpPerspective，但结果很奇怪。

Answer 1

由于您的图案缺少破坏其对称性的特征，因此该问题显然只能通过旋转 90 度的倍数以及围绕图案的轴及其中心对称来解决。

有了这个警告，您可以使用 DLT 算法进行直接的单应性估计，使用模式的中心和轴与边界之间的 4 个交点。您可以将这些图像点任意分配给点 r*(0, 0), r*(1, 0), r*(0, 1), r*(-1, 0), r*(0, -1)分别是你的图案，r 是它的半径长度。

估计单应矩阵 H 后，您可以将其分解为右三角矩阵 R 和所需的旋转平移矩阵 Q 的乘积 R*Q。有关详细信息，请参阅 Zhang's paper 相机校准。