找到总和为给定值的最小素数

Question

我想找到总和为给定值的最小素数集，例如9 = 7 + 2（不是 3+3+3）。

我已经使用sieve of eratosthens生成了一个素数数组

我正在按降序遍历数组以获得小于或等于给定数的数组最大素数。如果数字是奇数，这很有效。 但偶数失败，例如 122 = 113 + 7 + 2 但 122 = 109 +13。

从Golbach's Conjecture 我们知道任何偶数都可以表示为两个素数的两个和。因此，如果一个数字是偶数，我们可以直接返回 2 作为输出。

但我正试图找出一种除蛮力之外的方法来找到最小素数。

Answer 1

虽然您的问题没有这么说，但我假设您正在寻找具有最小基数的素数集。

如果 n 是偶数，则考虑素数 p 的顺序，2, 3, 5, ...；最终 n - p 将是素数，因此 n 是两个素数之和。这个过程通常会很快收敛，两个素数中较小的一个很少大于 1000（通常远小于 1000）。

如果 n 是奇数，并且 n - 2 是素数，则 n 是素数 2 和 n 之和 - 2.

如果 n 是奇数，并且 n - 2 不是素数，那么 n - 3 是偶数并且可以写成和两个素数，如上所述。

因此，您总能找到两个或三个素数之和为任何大于 3 的目标 n。

Answer 2

试试这个！ 不是一个理想的代码，但如果你想有一个可行的解决方案：P

primes = [2,3,5,7]
D = 29
i = -1
sum_ = 0
count = 0
while sum_ != D :
    sum_ = sum_ + primes[i]
    count += 1
    if (sum_ == D) :
        break
    elif D - sum_ == primes[i-1] :
        count += 1
        break
    elif D - sum_ < ex[i-1] and (D-sum_ not in primes) :
        sum_ = sum_ - primes[i]
        count = count - 1
        i = i - 1
print(count)