复 FFT 然后逆 FFT MATLAB

Question

我正在使用 Matlab 中的 FFT 函数来分析行波激光模型的输出。

模型的时域形式为（实部、虚部），其思想是将FFT应用于复数输出，以获得频域中的相位和幅度信息：

%load time_domain field data
data = load('fft_data.asc');

% Calc total energy in the time domain
N = size(data,1);
dt = data(2,1) - data (1,1);
field_td = complex (data(:,4), data(:,5));


wavelength = 1550e-9;
df = 1/N/dt;
frequency = (1:N)*df;
dl = wavelength^2/3e8/N/dt;
lambda = -(1:N)*dl +wavelength + N*dl/2;

%Calc FFT
FT = fft(field_td);
FT = fftshift(FT);
counter=1;
phase=angle(FT);
amptry=abs(FT);
unwraptry=unwrap(phase);

展开之后，对感兴趣区域中的相位应用最佳拟合，然后从相位本身中减去，以尝试消除感兴趣区域中相位的波长依赖性。

for i=1:N % correct phase and produce new IFFT input
    bestfit(i)=1.679*(10^10)*lambda(i)-26160;
    correctedphase(i)=unwraptry(i)-bestfit(i);
    ReverseFFTinput(i)= complex(amptry(i)*cos(correctedphase(i)),amptry(i)*sin(correctedphase(i)));
end

手动执行最佳拟合后，我现在有了如上所示的逆 FFT 输入。

pleasework=ifft(ReverseFFTinput);

我现在可以从中提取时域中的相位和幅度信息：

newphasetime=angle(pleasework);
newamplitude=abs(pleasework);

然而，虽然相位的输出与时域的输入相比有很大的不同

校正后数据的幅度似乎变化不大（如果有的话！），

尽管相位缩放。从物理上讲，这似乎不正确，因为我的理解是消除相位的波长依赖性应该“压缩”脉冲输入，即缩短脉冲宽度但提高峰值。

我的主要问题是我是否未能正确使用逆 FFT 或正 FFT 或两者兼而有之，还是这类似于窗口化或归一化问题？

很抱歉这个冗长的问题！并提前致谢。

Answer 1

您实际上看到了两种效果。

首先是预期的。您说的是“消除相位的波长依赖性”。如果你确实这样做了——将相位完全归零——你实际上会得到一个略微压缩的峰值。 您实际上所做的是向相位添加一个线性函数。这不会压缩任何东西；这是一个众所周知的变换，相当于在时域中移动峰值。只是傅里叶变换的教科书性质。

然后是无意的。您将使用fft 获得的频谱转换为fftshift 以获得更好的显示效果。因此，在使用ifft 将其转换回来之前，您需要先应用ifftshift。如您所不，频谱在频域中有效地移动。这会导致您的时域相位被添加为时间的线性函数，因此过去接近于零的相邻点之间的差异现在约为 pi。