Matlab中写求和表达式答案

【问题标题】：Writing summation expression in MatlabMatlab中写求和表达式
【发布时间】：2012-02-05 06:00:11
【问题描述】：

如何在 Matlab 代码中编写涉及变量求和的表达式，然后如何最小化表达式？前任。我需要最小化以下功能

E= \sum_{i,j}[C_{ij}(r_{ij}) + C2_{ij}(r_{ij})^2]

对于 i 和 j 不同的 r_{ij}s 的任何值，我需要最小化上述表达式。

我可以在 MATLAB 中使用 fmincon()，但我无法适当地编写表达式以将其作为 fmincon() 的输入。

谢谢。

【问题讨论】：

标签： matlab expression minimize

【解决方案1】：

试试这个：

E = sum(sum( C.*r + C2.*r.^2 ));

其中C、C2 和r 是相同形状的矩阵。

【讨论】：

【解决方案2】：

fmincon 和其他优化函数不需要您将所有内容都写成表达式，它们也可以针对函数进行优化。

function E = criterion(r, C, C2)
  e  = C.*r + C2.*r.^2;
  E  = sum(e(:));

我不完全确定fmincon 所需的语法，但我猜它类似于E = f(theta)，其中theta 是您要调整的参数向量，使E 最小。由于我没有明确描述您的问题，因此我假设您的参数是C 和C2（如果r 是您的参数，情况类似且更简单）。

由于fmincon 使用向量来存储系数，我们需要一个函数来获取这样的向量并将其转换为上述criterion 函数所需的大小。

function E = criterionRolledC(theta,r)
  assert(numel(theta)==2*numel(r), 'The size of theta has to be twice the size of r');
  [M N] = size(r);
  C  = theta(1:M*N);      
  C2 = theta(M*N+1:end);
  C  = reshape(C , M, N);
  C2 = reshape(C2, M, N);

  E = criterion(r,C,C2);

这样，您可以创建一个轻松符合优化器接口的匿名函数：@(theta)(criterionRolledC(theta,rValues)) 将在您当前工作区中的变量 rValues 包含您的 r 值时执行。

如果你想要完全相反，即你的参数是r，它更简单：

function E = criterionRolledR(theta,C,C2)
  assert(numel(theta)==numel(C), 'The size of theta has to be the same size as C');
  assert(all(size(C)==size(C2)), 'C and C2 need to have the same size');
  [M N] = size(C);
  r = reshape(theta, M, N);

  E = criterion(r,C,C2);

你可以像其他情况一样构造一个匿名函数。

【讨论】：