通过 lmfit 最小化

Question

我想估计 x 的值。所以当我将 x 作为我的参数时，这是对我有用的代码。

`

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from lmfit import Parameters, minimize
from numpy import exp, linspace, random


def gaussian(x, amp, cen, wid):
    return amp * exp(-(x-cen)**2 / wid)


x = linspace(-10, 10, 101)
data = gaussian(x, 2.33, 0.21, 1.51) + random.normal(0, 0.2, x.size)
Model = gaussian(x, 2.33,0.21,1.51)

plt.plot(x, data, label = 'data')
plt.plot(x, Model, label = 'Model')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()


d = 50
print ("\nThe data value at {} is {}\n".format(0, data[0+d]))

params = Parameters()
params.add('x', value =-3)    


def objective(params, amp, cen, wid, data):
    x = params['x']
    m = gaussian(x, amp, cen, wid)
    return data - m


result = minimize(objective, params=params, args=(2.33, 0.21, 1.51,data[d]))
print(result.params)

`

所以这里我的参数是 x。 在我的目标函数中，我给出了 50 处的数据值，它对应于 0 处的 x。 我将参数的初始值初始化为接近 0，因此我将其设置为 -3。

当您打印 result.params 时，您会看到它收敛到 0。

现在如果我将 amp cen 和 wid 作为参数，它会给我一个错误

TypeError：*后的objective()参数必须是可迭代的，而不是numpy.float64

`

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from lmfit import Parameters, minimize
from numpy import exp, linspace, random

def gaussian(x, amp, cen, wid):
    return amp * exp(-(x-cen)**2 / wid)    

x = linspace(-10, 10, 101)
data = gaussian(x, 2.33, 0.21, 1.51) + random.normal(0, 0.2, x.size)
Model = gaussian(x, 2.33,0.21,1.51)

plt.plot(x, data, label = 'data')
plt.plot(x, Model, label = 'Model')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()


d = 50
print ("\nThe data value at {} is {}\n".format(0, data[0+d]))

params = Parameters()
params.add('x', value =-5)
params.add('amp', value = 1)
params.add('cen', value = 1)
params.add('wid', value = 1)

def objective(params, data):    
    x = params['x']
    amp = params['amp']
    cen = params['cen']
    wid = params['wid']

    m = gaussian(x, amp, cen, wid)
    return data - m


result = minimize(objective, params=params, args=( data[d]))
print(result.params)

`

我做错了什么？

Answer 1

嗯，基本上您要求更改 4 个不同的变量（x、amp、cen 和 wid）以匹配 1 个数据点：data[d]。你得到的错误信息：

......
    out = self.userfcn(params, *self.userargs, **self.userkws)
TypeError: objective() argument after * must be an iterable, not numpy.float64

是拟合告诉您目标函数的返回值必须是数组，而不是单个浮点数。

包含 4 个变量的拟合至少需要 4 个 y 值。否则，您可以在连续的值范围内更改x、amp、cen 和wid，以使gaussian(x, amp, can, wid) 匹配data[d]——该问题没有单一的解决方案。

如果想法是找到一个高斯函数采用单个特定 y 值的 x 值，您可以使用“寻根”来做到这一点——至少在可能的范围内对于每个有效的y 值，将至少有 2 个x 值。

为此，您可以使用scipy.optimize.root 查找gaussian(x, amp, cen, wid) - data[d] 为零的位置的值：

def objective(x, amp, cen, wid, yval):
     return gaussian(x, amp, cen, wid) - yval

from scipy.optimize import root
init_x = 0.0  # initial guess for `x` value
result = root(objective, init_x, (100, 1.22, 2.5, data[50]))
print(result.x)