找到使 R 中的方差和最小化的常数线答案

【问题标题】：Find the Constant Line that Minimizes Sum of Variances in R找到使 R 中的方差和最小化的常数线
【发布时间】：2017-02-24 20:04:41
【问题描述】：

我在 R 中有一个散点图，x 轴为时间，y 轴为成本。我想找到一条恒定线（y =？），它将最小化从所有这些点到恒定线的方差之和。数据不太重要（例如：mtcars 数据），但如果您想引用某些内容，可以使用下面的代码。

#mtcars
plot(mtcars$wt, mtcars$disp)

i=1
j=1

sum_df <- data.frame()

for(i in as.integer(min(mtcars$disp)):as.integer(max(mtcars$disp))){
  sum_var = list()
  for(j in 1:length(mtcars$disp)){
    sum_var[[j]] <- abs(i-mtcars$disp[j])
  }
  sum_var = do.call(rbind, sum_var)
  sum_var <- sum(sum_var[,1])

  new_sum <- rbind(sum_var,sum_df)

  sum_df <- new_sum
}
row.names(sum_df)=as.integer(min(mtcars$disp)):as.integer(max(mtcars$disp))
sum_df$best_line <- ifelse(min(sum_df[,1])==sum_df[,1], "Best Line", "")
colnames(sum_df) <- c("Disp", "Abs Sum of Var")

我知道我可以遍历不同的常数线并找到每个常数的总和，然后决定哪条线最适合。但是，我有很多数据点，并且已经在循环浏览很多图表。除了蛮力方法之外，还有更好的编码方法吗？

【问题讨论】：

你只是想按照 .... lm(mtcars$disp~1) ... 或 ... lm(mtcars$disp~mtcars$wt) 的方式做一些事情跨度>
所以，我正在寻找“最佳”的恒定线。这可能不一定是平均值。因此，我试图找到类似 lm(mtcars$disp~1) 的值，但该值（230.7，也是平均值）并不是使该数据集的方差总和最小化的线。
“恒定线”是什么意思？只是一条水平线？那么x 值与结果有什么关系呢？为什么你不认为这是卑鄙的？总和或方差到底是什么意思？这是否仅仅意味着观测值和常数 y 之间的 y 绝对差？你没有平方距离或任何东西（这更常见）？
对不起，我以为我在原始帖子中提供了更多信息。是的，我想要一条像 y=3 这样的水平线。我希望这条线最小化每个观察值与水平线之间的距离，所以 x 值对我来说真的无关紧要。我被要求通过 y 观察值和恒定 y 线之间的绝对差异来做到这一点。这就是为什么我说这不是平均值的原因，否则是的，如果我对距离进行平方，那将是平均值。

标签： r statistics

【解决方案1】：

您对术语差异和行的使用对我来说有点奇怪。也就是说，我认为您要做的是找到 x 的值，使 sum(abs(mtcars$disp-x)) 尽可能小。如果是这种情况，那么您可以尝试以下代码

myFunction <- function(x,a) {
  sum(abs(x-a))
}

optimize(myFunction, interval=c(range(mtcars$disp)) , tol = 1e-6, a=mtcars$disp)

这并没有提供您的代码提供的价值，但我希望这可能只是您正在寻找的行。（我从here那里得到了一些灵感。）

【讨论】：

是的，我正在寻找这样的东西，所以谢谢！我不知道 R 有优化功能。你知道为什么你的代码给出不同的答案吗？它给出了相同的绝对值之和，但选择的线值不同。
虽然我不确定，但我相信原因可能是问题没有唯一的解决方案。
我刚刚意识到我的代码在需要减少时按递增顺序添加数字（因为 R 从 i=71 开始循环遍历它）。答案都是一样的！感谢您的帮助！