保持前 (N) 值的固定大小的集合答案

【问题标题】：Fixed-size collection that keeps top (N) values保持前 (N) 值的固定大小的集合
【发布时间】：2010-08-20 15:53:17
【问题描述】：

我的代码处理大量值，我正在寻找一种有效的结构来跟踪前 (N) 值，其中 N 小于 10，因此收集所有数字然后对列表进行排序并取第一个(N) 可能不是最有效的方式。

为此，我正在构建一个固定大小 N 的集合，以保持前 (N) 值按降序排序。如果 value 高于任何现有值（在这种情况下，最后一个元素被删除）或集合未满，则排序集合的 Add(T value) 方法会将 value 添加到集合中。

我能够使用双重LinkedList<T> 实现我想要的，因为它具有快速插入和删除功能，但我想知道使用SortedDictionary<TKey, TValue> 还是优先队列会更好？

谢谢。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

我会简单地使用一个深度有限的堆。我不知道是否已经存在一个库，但它应该很容易实现。

【讨论】：

如果不是，您也可以按相反的顺序对堆进行排序，并在插入后大小大于 N 时删除最小的项。
@Svante 如何实现深度有限的堆？大小大于 N 后，必须逐出最小的元素。在最大堆中查找最小元素需要 O(N) 时间。我唯一能想到的是它有两个堆：一个最大堆和一个最小堆。将值插入两个堆，直到有 N 个值。当你想插入另一个值时，从最小堆中弹出最小值。在最大堆中找到该值（通常需要 O(N) 时间，但您可以为堆维护 value=>index 的哈希映射）并将其删除。将新值添加到两个堆。还有其他方法吗？
@Svante 嗯，我想我们可以使用最小-最大堆:)

【解决方案2】：

使用 SortedDictionary 或 SortedList 的主要优点是您可以跳过排序智能，因为它们会为您处理（例如，您只需在每次添加值时删除第 (n + 1) 个元素）。但另一方面，采用10个元素的那种复杂结构就像用核弹杀死一只苍蝇......

也许链表是一个好方法，而且用于按顺序插入值的简单线性比较并不比二分查找慢（我们仍然谈论最多 10 次比较 ~3，当前 CPU 并没有感觉到差异） .

编辑：

固定数组可以用于build prioriry queues with binary heaps，这可能是实现这个的正确方法

【讨论】：

链表不是最优的，因为插入是 O(N) 操作。
准确地说，插入是 O(1)，因为不需要移位；找到插入的位置需要 O(n) （最多）。当我说“线性比较”时，我提到了它。无论如何我刚刚编辑它，我已经用“好方法”改变了“最好的方法”;）
链表每项使用一块内存，每新增一项需要预留一块新的内存；这比数组贵一些，可以为所有保留一次（因为它的最大大小是已知的）。虽然垃圾收集效果很好，但最好避免它。
@fred-hh：是的，你是对的。事实上，最好的方法可能是将固定数组作为二进制堆。无论如何，我认为最多 10 个元素我们永远不会注意到差异......

【解决方案3】：

性能可能真的会改变。

对于 N

那么关于如何排列数组中的项目有3种主要可能性：

sorted 可能是保持简单的最佳选择：
- 确定是否插入新项目的恒定时间（与最低比较）
- O(N) 时间插入 - 但这仅发生在 N 迄今为止最好的项目中。并且如果您的输入足够随机，则平均时间会更短，因为大多数插入只会移动顶部底部的少数元素。
未分类：
- 每个输入元素的 O(N) 时间，与“排序”相比太多了
实现优先级队列的二进制堆：实现起来更复杂，但可能比“排序”更快
- 确定是否插入新项目的恒定时间（与最低比较）
- O(log N) 时间插入 - 这只发生在 N 中最好的项目中

【讨论】：

【解决方案4】：

对于这么小的数字，只需保留一个数组即可。扫描数组，跟踪最小值及其位置。如果您的新号码大于集合中最小的号码，请更换它。当然，您应该在插入数字后扫描一次最小值，然后将新数字与该数字进行比较，只有在您有更大的数字时才采取行动（替换并重新扫描）。

【讨论】：

虽然这个集合很小（只有 10 个元素），但这对我来说听起来效率很低。如果新元素比列表中最大的元素大怎么办？您将用它替换最小的，并且列表变得未排序。现在您必须对所有元素进行线性搜索，以在接下来的插入中找到最小的元素：-s
对，列表未排序。您仅在交换新值后对其进行扫描。您存储最低值及其位置。检查后续值只是与存储的最低值进行比较。如果您有更大的，请交换并重新扫描。

【解决方案5】：

除非您有充分的理由不这样做，否则我会使用优先级队列。

有一个技巧可以大大简化逻辑。大多数人的第一个想法是查看每个传入的项目，并将其插入到集合中，如果集合中包含的项目少于预期，或者新项目大于集合中当前最小的项目。

如果您为收藏中的一件额外物品留出空间，您可以大大简化事情。总是将每个传入的项插入到集合中，然后如果集合太大，则删除最小的项。

虽然可以说优先级队列仅对 10 个项目来说太过分了，但它使逻辑保持简单，并且在空间和时间方面都很高效，所以如果您需要 N=10000（或其他），它仍然可以很好地工作.

【讨论】：

如果速度真的很重要，我会避免“总是插入每个传入的项目”，因为插入并不便宜 (O(log N))，而且无论如何，在 N 个第一个传入的项目之后，与优先级队列中的顶部项目进行必要的比较（= N 最佳中的最差）就足够了。

【解决方案6】：

编辑：

如果只需要前 N 个值，而对其他值不感兴趣，那么简单的旧数组将可以廉价地完成工作。

保持排序并针对最大的进行测试。只有 if 需要存储它，正确插入它并移动剩余的元素。对于小尺寸，这是一个便宜的操作，我猜它不会经常这样做。

【讨论】：

【解决方案7】：

如果您的固定大小为 10，为什么不简单地使用长度为 10 的排序数组和二进制搜索？但我不确定在这种大小下，由于一些开销，二分搜索是否比沿数组的愚蠢搜索要大得多。

【讨论】：

【解决方案8】：

对原始数组使用二进制插入排序，将最小值推到末尾。这通常是用于维护小型排序数组的最快方法，例如，通常用作各种排序算法（例如 MergeSort）的特例。

【讨论】：