FIFO队列的共识数答案

【问题标题】：Consensus number of FIFO queueFIFO队列的共识数
【发布时间】：2014-12-04 20:59:01
【问题描述】：

多出队队列的确切共识数是多少？

我知道它至少是 2 个：
queue.enq(1)
queue.enq(0)
线程 A 和 B 分别调用 queue.deq().
得到 1 的线程将返回它自己的值。
得到 0 的线程将返回另一个的值。

但我如何证明它正好是 2？
我认为我应该只使用 2-consensus 对象来实现一个队列，但我没有设法做到。

【问题讨论】：

Maurice Herlihy 的论文《Wait-free synchronization》有一个证明。

标签： multithreading concurrency queue consensus

【解决方案1】：

假设它可以解决 3 个线程的共识。考虑所有可能的线性化并发执行树中的临界状态。向左走，你会决定 1。向右，你会决定 0。

假设线程 A deq() 来自队列，然后 B deq() 来自队列。现在我们选择了左边的分支。然后假设线程 B deq() 来自队列，然后 A deq() 来自队列。现在我们选择了正确的分支。

现在如果线程 C 的 deq() 来自队列，它不应该关心其他 deq() 中的哪个先。无论哪种方式，队列看起来都相同。

矛盾：线程 C 将决定 2 个不同的事情，即使就其而言执行是相同的。

【讨论】：

【解决方案2】：

我认为Adar Hefer's 的答案是正确的。我仍然认为，个人观点，这些正式的答案很痛苦。

作为非正式回答。如果您必须使用 FIFO 队列就多个线程达成共识，您会怎么做？所以你可以在这里存储三个或更多的提议，没问题。比你可以画的稻草，无论是赢，输，还是第二个输。仍然没有问题。但是你如何获得正确的“投票”价值？对于 WIN，您可以只获取您的 threadID，但您如何确保其他两个线程也获取获胜者的值？如果您是失败的线程，从您的角度来看，您无法看到其他两个线程中的哪一个获胜。你所知道的是你已经输了，应该采取其他建议的价值。赌一把，你可能会画出正确的——你可能不会。

【讨论】：

为什么获胜者线程不能将其 ID 或获胜值写入共享变量，然后每个人都从那里读取？
嗯，是的，完全有可能。但是，它不仅仅是一个 FIFO 队列。问题将是，如何原子地解决这个问题。放置一个互斥锁（？），因为在绘制之后您确实需要存储您的号码，但是如果线程停止怎么办？看看这是怎么回事？所以一个FIFO队列的共识数是2。
好吧，在 2 个线程中，您也使用建议的 [] 数组来存储值，因此“它也不仅仅是一个队列”。但我认为要计算一个对象的共识数，您可以获取该对象的任意数量的实例以及任意数量的原子 RW 寄存器，这样就可以了。然后才是真正的答案。我认为不需要互斥锁。只是共享变量可以被初始化为一个值，如果其他线程看到，他们知道它还没有被获胜者更新，他们可以继续旋转它。（继续下一条评论）
我看到的唯一真正的问题是，如果获胜者线程在挑选 WIN 稻草之后但在更新共享变量之前死亡。
但这让我感到奇怪。如果是 2 个线程。如果一个线程选择了 LOSE，而第二个线程在将自己的值写入提议的 [] 数组之前就死了会发生什么？