相同的 C++ 'if' 语句，在 Linux/Windows 上的结果不同答案

【问题标题】：Same C++ 'if' statement, different results on Linux/Windows相同的 C++ 'if' 语句，在 Linux/Windows 上的结果不同
【发布时间】：2012-05-09 15:39:26
【问题描述】：

我发现了一个有趣的案例，相同的 C++ 代码在不同的系统上产生不同的结果。

#include <cstdio>
int main()
{
    int a=20, b=14;
    if(a*1.0/b*(a+1)/(b+1)==2) printf("YES!");
    else printf("NO!");
}

使用 GCC 4.6.3 在 Ubuntu Linux 12.04 上编译，它输出 YES!

在 Windows 7 上使用 GCC 4.6.2 编译，输出 NO!

但是，使用：

double  c = a*1.0/b*(a+1)/(b+1);
if (c==2) printf("YES!");
...

将在两台机器上返回 YES!。

任何想法为什么会出现这种差异？这是由编译器版本不匹配引起的（路径级别版本号应该不那么重要）？以及为什么它在Windows机器上实际输出NO!，而这种情况显然是正确的？

【问题讨论】：

浮点数！！！
浮点运算大家应该知道的：docs.sun.com/source/806-3568/ncg_goldberg.html
与浮点数精确比较是个坏主意
从 if 中删除“.0”，两者都是一样的。
What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic

标签： c++ gcc mingw multiplatform

【解决方案1】：

因为您正在对浮点类型进行相等比较，通常不应该依赖于机器到机器（或从编译器到编译器等）的特定位精确行为。

可能的原因包括编译器选择何时将浮点结果移出宽（80 位）浮点寄存器（语言标准和 IEEE-754 浮点标准都没有施加任何特殊要求，AFAIK） .

【讨论】：

我认为知道编译器或处理器的哪个属性是造成差异的原因会很有趣。如果不精确，IEEE 浮点应该是一致的。
@MarkRansom：由于数字不准确，因此无法保证一致性。重新安排操作的顺序（在数学上应该是一致的）可以产生不同的结果，这仅仅是因为所涉及的值的准确性。编译器只保证数学一致性而不是准确性一致性。
@LokiAstari，gcc 有一个编译器开关，可以在结果不能保证匹配时启用数学运算的重新排列。

【解决方案2】：

这只是一个猜测，您需要查看编译器的程序集输出才能确定。

可能一个编译器将中间结果留在浮点寄存器中，而另一个编译器将结果写入内存，将其从 80 位四舍五入到 64。也可能一个编译器使用 SSE 而另一个不使用。

【讨论】：

+1（几乎）每个人都知道 FP 问题，但您试图猜测造成这种差异的原因！
是的，没错，感谢您提出这个问题的原因:-)
澄清一下，20/14 可以使用 80 位精度精确表示，但不能使用 32 位精度（未尝试 64）。 Windows 版本将中间值存储在 RAM 中或使用 SSE，而 Ubuntu 版本将中间值保存在 FPU 中。
@Skizz，80 位怎么可能有帮助？ 14 不是 2 的幂这一事实意味着分数将无限重复。
@Skizz，无论您使用多少位，它都永远不会准确。我猜你的意思是向下舍入与向上舍入。

【解决方案3】：

这是因为浮点运算，请尝试使用 epsilon 比较：

#define EPSILON_EQUAL(a,b) ( fabs((a)-(b)) < (0.0001f) )

float f = a*1.0/b*(a+1)/(b+1);
if(EPSILON_EQUAL(f,2.0f)) printf("YES!");

【讨论】：

感谢您提出 epsilon 比较的建议，即使您的回答没有解释为什么会发生此问题 ;)
我想这与在第一个示例中使用 float （在 if 语句中），在第二个示例中使用 double 的事实有关。这是看起来与您的问题相似的 SO：stackoverflow.com/questions/7702177/…

【解决方案4】：

测试浮点数之间的相等性是有问题的。这是因为四舍五入的错误，互联网上有很多很多的文字。

你可以看到这个here、here、here、here、here，基本上任何结果都可以在谷歌搜索floating point equality看到。

【讨论】：

这是真的，但没有解释为什么它因平台而异。
@OliCharlesworth，就像我说的，有很多关于这方面的文字。在我看来，再解释一次是没有意义的。

【解决方案5】：

因为精度问题，这样比较浮点数是不正确的。

在数学中 2/3= (0.6666666 ... to infinity)//小学数学 :) 没有问题。

在计算中，此计算是在浮点单元上进行的（类似于 CPU，但专用于浮点计算）。现在这个浮点单元（FPU）可能会给你一个非常接近你实际答案的数字，但它们并不完全相同。因为它会截断结果。有一个专门用于浮点运算的整个领域。简而言之，切勿在比较中使用浮点数，因为您可能会得到相互矛盾的结果。

【讨论】：

这是真的，但没有解释为什么它因平台而异。