下限整数除法

Question

在 C# 中是否有一种简单、高效且正确（即不涉及到/从 double 的转换）的方法来进行 整数除法（例如 Python offers）。

换句话说，以下的有效版本，不会遭受长/双转换损失。

(long)(Math.Floor((double) a / b))

或者是否必须自己实现它，例如

static long FlooredIntDiv(long a, long b)
{
    if (a < 0)
    {
        if (b > 0)
            return (a - b + 1) / b;
        // if (a == long.MinValue && b == -1) // see *) below
        //    throw new OverflowException();
    }
    else if (a > 0)
    {
        if (b < 0)
            return (a - b - 1) / b;
    }
    return a / b;
}

*) 尽管除法运算符 leaves it open 的 C# 4 规范是否在 OverflowException 内部引发了 unchecked，但实际上它确实抛出（在我的系统上）并且 Visual Studio .NET 2003 version 甚至强制它抛出：

如果左操作数是最小的可表示的 int 或 long 值，而右操作数是 –1，则在这种情况下总是抛出 [..] System.OverflowException，无论操作发生在已检查或未检查的上下文中.

编辑

关于checked 和unchecked 的划掉的语句都很好，但是checked 实际上只是一个compile time concept，所以我的函数应该环绕还是抛出不管调用函数的代码是否在checked 中，这都取决于我。

Answer 1

你可以试试这个：

if (((a < 0) ^ (b < 0)) && (a % b != 0))
{
   return (a/b - 1);
}
else
{
   return (a/b);
}

编辑（在下面的 cmets 中进行了一些讨论后）：

不使用 if-else，我会这样：

return (a/b - Convert.ToInt32(((a < 0) ^ (b < 0)) && (a % b != 0)));

注意：Convert.ToIn32(bool value)也需要跳转，见implemention的方法：

return value? Boolean.True: Boolean.False;

理论上，不可能计算a = long.MinValue 和b = -1L 的除法，因为预期的结果是a/b = abs(long.MinValue) = long.MaxValue + 1 > long.MaxValue。 （long 的范围是–9,223,372,036,854,775,808 到9,223,372,036,854,775,807。）

Answer 2

它在任何理智的编程语言（遵循我们正常操作顺序的语言）中的工作方式是-1.0/3.0 等价于-(1.0/3.0)，即-0.3333...。因此，如果您希望将其转换为 int，那么您需要考虑的实际上是 cast/floor 运算符，而不是除法。因此，如果您想要这种行为，您必须使用(int)Math.Floor(a/b)，或自定义代码。

Answer 3

你不需要自己实现这个，Math 类提供了一个用于进行欧几里德除法的内置方法：Math.DivRem()

唯一的缺点是你必须为余数提供一个可赋值的变量：

long remainder;
long quotient = Math.DivRem(a, b, out remainder);