素数算法不起作用答案

【问题标题】：Prime number algorithm not working素数算法不起作用
【发布时间】：2016-02-23 08:14:44
【问题描述】：

package coding;
public class Prob7 {
public static void main(String[] args) {
    long flag=0;
    long counter=0;
    long prime;
    for(prime=2;;prime++){
        System.out.println(counter);
        flag=0;
        long check=2;
        while(check<=prime/2){
            if(prime%check==0){
                flag=1;
                break;
            }
        }
        if(flag==0){
            if(counter==10001){
                System.out.println(prime);
                break;
            }
            counter++;
        }

    }


  }

}

我想找到第 10001 个素数，我在 for 循环中嵌套了一个 while 循环，以查找它是否是素数。我使用 flag 在循环外进行检查，并在必要时跳出 while 循环。但是控制台没有做任何事情。所以 for 循环的下一行，我输入了System.out.println(counter);for 检查正在发生的事情。计数器打印出来

然后停止。我尝试调试，但我无法找出问题所在。我没有为 for 循环设置条件，因为我有一个 break 语句，如果素数计数器达到 10001，它将跳出循环。

PS：我知道我可以使用 isPrime()，但我只是想练习这些算法。

【问题讨论】：

我建议你学习如何调试简单的程序，这个程序有一个直接的错误。如果你不这样做，你会发现很难调试更难的程序。
一旦您开始尝试调试多线程应用程序，有时这似乎是不可能的。
顺便说一句，你只需要循环到 sqrt(n) 并且在跳过偶数之后你只需要检查奇数，即for (int check = 3, max = (int) Math.sqrt(prime); i < max; i+=2) 这会快得多。

标签： java loops primes

【解决方案1】：

您不会在内部 while 循环中增加 check 变量。修改为：

    while(check<=prime/2){
        if(prime%check==0){
            flag=1;
            break;
        }
        ++check;
    }

一般来说有很多方法可以改进算法：

您可以在开头测试 2，然后只检查奇数（所以 check += 2）
您可以在开始时计算 sqrt(prime)，然后只循环直到平方根（因为 (sqrt(x)+1)^2 将始终高于素数。
您可以考虑完全不同的算法，记住已经成功测试的素数，并且在测试另一个素数测试时已经发现素数仅作为除数。这类似于Sieve of Eratosthenes。

【讨论】：

啊！哥来了谢谢你。我真傻。顺便说一句，我使用的算法需要大量时间（比如 20 秒）才能完成。 isPrime() 效率更高吗？
@SiddharthVenu 我建议你向自己证明你可以在调试器中看到这个问题（现在你知道它在做什么）
@SiddharthVenu ：有很多方法可以改进它。首先，您可以在开始时测试 2，然后只检查奇数（所以 `check += 2）。其次，您可以在开始时计算 sqrt(prime)，然后只循环直到平方根（因为 (sqrt(x)+1)^2 将始终高于素数。第三，您可以考虑完全不同的算法，记住素数已经过测试并仅通过它们。
考虑将该评论推广到您的答案，特别是您的最后一点。那我就投赞成票。

【解决方案2】：

您不会在 while 循环中增加 check。现在，每次将其增加 2（扫描除 2 之外的偶数是没有意义的）。还有更快的方法，但现在就可以了。

另外，你只需要跑到prime的平方根，而不是一半。这会加快速度。

【讨论】：

是的，我明白了。我现在就试试。谢谢