这是编写 Haskell foldr 函数的正确方法吗？答案

【问题标题】：Is this a correct way of writing the Haskell foldr function?这是编写 Haskell foldr 函数的正确方法吗？
【发布时间】：2009-05-16 05:11:57
【问题描述】：

我在做YAHT's Recursive Datatype 部分的练习，发现编写listFoldr 函数有点挑战性（主要是因为我一开始并没有真正理解foldl 和foldr 之间的区别）。当我最终意识到foldr 函数的工作原理时，我决定只需简单地交换函数参数即可将我的listFoldl 函数更改为listFoldr 函数：

listFoldl f i [] = i
listFoldl f i (x:xs) = listFoldl f (f i x) xs

listFoldr f i [] = i
listFoldr f i (x:xs) = listFoldr f (f x i) xs

这似乎有效（我做了比这更多的测试）：

Main> foldr (-) 4 [1, 2, 3]
-2
Main> listFoldr (-) 4 [1, 2, 3]
-2

但是为练习提供的solution 与我的大不相同。他们的listFoldl和我的一模一样，但是看看他们的listFoldr：

listFoldr f i [] = i
listFoldr f i (x:xs) = f x (listFoldr f i xs)

哪种解决方案更好，我的还是他们的？其中之一不正确吗？（在我的测试中，它们都得到了完全相同的结果......）

【问题讨论】：

标签： haskell fold combinators

【解决方案1】：

您的解决方案绝对不正确。您只是实现了一个foldl，其中函数f 以相反的顺序接受参数。例如，foldr (:) [] 应该是列表上的识别函数，但您的函数会反转列表。您的函数不是 foldr 的原因还有很多，例如 foldr 如何在无限列表上工作而您的却不行。在您的示例中它们相同纯属巧合，因为3 - (2 - (1 - 4)) == 1 - (2 - (3 - 4))。我认为您应该从头开始，看看foldr 应该如何工作。

【讨论】：

【解决方案2】：

我认为你正在以“相反的顺序”处理元素，所以你的不正确。

您应该能够通过“顺序很重要”的示例来证明这一点。例如，像

listfoldr f "" ["a", "b", "c"]

其中'f'是一个函数

f s1 s2 = "now processing f(" @ s1 @ "," @ s2 @ ")\n"

其中 '@' 是一个字符串附加运算符（我忘记了它在 Haskell 中的含义）。重点只是“检测”函数，以便您可以查看使用各种参数调用它的顺序。

（请注意，这没有出现在您的示例中，因为数学“4-1-2-3”产生的答案与“4-3-2-1”相同。）

【讨论】：

啊，我想我选择了一种糟糕的测试方式。谢谢！
一个简单的测试是listFoldr (:) "" "abc"（正如newacct 提到的，listFoldr (:) [] 是列表的标识函数）

【解决方案3】：

你的坏了。尝试使用不会以单个数字结果结尾的东西。

eg: listFoldr (++) "a" ["b", "c", "d"]

你的处理方向错误。

【讨论】：

【解决方案4】：

在[x1, x2, ..., xk] 列表中，您的listFoldr 计算

 f xk (... (f x2 (f x1 i)) ...)

而foldr 应该计算

 f x1 (f x2 (... (f xk i) ...))

（相比之下，foldl 计算

f (... (f (f i x1) x2) ...) xk

基本上，listFoldr f = foldl (flip f).)

你的测试用例很不幸，因为

3 - (2 - (1 - 4)) = 1 - (2  - (3 - 4))

当您测试此类函数时，请确保传入非交换和非关联的 f（即参数和应用程序顺序问题），这样您就可以确保表达式被正确评估。当然，减法是非交换和非关联的，你只是运气不好。

【讨论】：