了解 fold_right 的机制

Question

问题：定义函数mapf，其第一个参数是一元函数，第二个参数是列表。结果是应用于参数列表的每个元素的函数列表。使用 fold_right 编写单行代码，而不是递归函数。

解决方案：

let mapf fn list = fold_right (fun h t -> fn h :: t) list []

我不明白这是如何解决问题的，因为 fold_right 以递归方式使用列表参数计算函数，因此它返回一个值而不是列表。我也不明白下面的符号是什么意思：

fun h t -> fn h :: t

Answer 1

你的两个问题是相关的。 fold_right确实返回一个值，但列表就是一个值！

:: 运算符将一个新元素添加到列表的开头。所以fold_right这个应用计算出来的值确实是一个列表。

另一种思考方式可能如下。如果您将fold_right 与+ 运算符一起使用，您将计算如下值：

fold_right (+) [1; 2; 3] 0 =>
1 + 2 + 3 + 0 =>
6

如果您将fold_right 与:: 运算符一起使用，您将计算如下值：

fold_right (::) [1; 2; 3] [] =>
1 :: 2 :: 3 :: [] =>
[1; 2; 3]

这不是理论上的，它在 REPL 中的工作方式与此完全一样：

# List.fold_right (+) [1; 2; 3] 0;;
- : int = 6
# List.fold_right (fun a b -> a :: b) [1; 2; 3] [];;
- : int list = [1; 2; 3]

（您需要编写fun a b -> a :: b，因为:: 表示法实际上不能用作独立函数。不幸的是。）

请注意，自己使用:: 运算符编写列表是完全合法的：

# 1 :: 2 :: 3 :: [];;
- : int list = [1; 2; 3]

更新

首先，fun x y -> expr 是 OCaml 中“lambda”的符号，即函数字面量。

函数fun h t -> fn h :: t 有两个值h 和t。它将函数fn 应用于h，并在t 的前面返回一个带有这个新值的新列表。

从打字的角度来看，h 的值必须是正确的类型才能传递给fn，fn 必须返回正确类型的值才能在列表t 中。

如果这样更清楚，您可以像这样用括号括起来：fun h t -> (fn h) :: t。

函数fun a b -> a :: b 与此类似，只是它只是将a 直接放入列表b。它不应用任何功能。本质上，它与:: 运算符所做的一样。

从打字的角度来看，a 必须是正确的类型才能成为列表 b 的元素。

更新 2

如果您想了解什么是 lambda，一种看待它的方式是，它只是编写相当小的函数的一种方便方式。您可以在没有 lambda 的情况下轻松编写给定的代码：

let mapf fn list =
    let helper h t = fn h :: t in
    List.fold_right helper list []

此版本有一个名为 helper 的本地声明函数，而不是 lambda。

另一种看待它的方式是，所有函数都是 lambdas。写函数的惯用方式：

let f x y = x + y

只是带有显式 lambda 的版本的方便缩写：

let f = fun x y -> x + y

所以，实际上，lambda 并不是一种特殊的函数。它与任何其他功能完全一样。这只是一个符号选择。