减少和折叠之间的区别答案

【问题标题】：Difference between reduce and fold减少和折叠之间的区别
【发布时间】：2014-08-05 22:27:01
【问题描述】：

阅读这篇关于 Scala http://josephmoniz.github.io/blog/2013/04/04/scala-reduce-vs-fold/ 中的 reduce 与 fold 的文章指出“您正在获取 N 的某个值并对其执行聚合操作，因此最终结果通常是

但是由于对 N 个值求和会产生一个值 >= N，因此该陈述是否错误？

更新：我认为

【问题讨论】：

标签： scala

【解决方案1】：

我认为这是一个有缺陷的表征。最好这样考虑折叠：

In:
  initial value
  way to combine stuff with initial value
  collection
Out:
  combined stuff

而reduce是这样的：

In:
  way to combine stuff
  collection
Out:
  combined stuff

也就是说，区别在于您是否有一个初始值（它甚至可能与您在集合中获得的类型不同！），就像 fold 一样，或者您是否只是折叠已经存在的值有，就像 reduce 一样。

如果你有一个自然零，即可以组合而不改变它所结合的东西，那么你可以将 reduce 实现为从零开始的折叠。例如，对于乘法，零是1（因为1*x == x），所以

List(1,2,3).fold(1){_ * _}
List(1,2,3).reduce{_ * _}

给出相同的答案。（然而，只有第一个在空列表上给出答案！）

要查看 fold 更通用的示例，请考虑这个示例——这里使用 foldLeft，因此我们知道在操作的左侧传递初始值——

List(1,2,3).foldLeft(List(0))((ns,n) => ns ++ List.fill(n+1)(n))

给出List(0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3)。

【讨论】：

【解决方案2】：

Fold 需要提供“起始元素”，reduce 会自动将序列的第一个元素作为起始元素，所以它们在某种程度上是等价的：

val L = List(1,2,3,4)
val H = L.head
val T = L.tail

L.reduce(_+_) ~== T.fold(H)(_+_)

reduce 更紧凑，但是使用 fold 你可以提供不同的起始元素并改变操作的结果，所以：

2014 + L.reduce(_+_) ~== L.fold(2014)(_+_) // NB: here we use L, not T for fold

当您从简单的算术跳到一些更复杂的二元运算（如 Set + Int）时，事情会更令人兴奋，也更有利于折叠：

List(1,2,3,3,2,2,1).foldLeft(Set[Int]())(_ + _) // will produce Set(1, 2, 3)

...您可以折叠 JDBC 更新调用:)。

【讨论】：

2014 年的示例具有误导性。 fold 可以多次使用初始值，因此它应该是一个中性元素。
不，fold 不会多次使用初始值，如果你想在同一个集合上的相同操作上等同于 fold 和 reduce，它只需要是一个中性元素，如下所示： L.reduce(_ + _) == L.fold(0)(_ + _)。所以这个例子，2014 + L.reduce(_ + _) ~== L.fold(2014)(_ + _) 并没有真正误导

【解决方案3】：

reduce 使用称为“monoid”的概念来获取“零值”作为折叠中累加器的初始化器*

【讨论】：

【解决方案4】：

在这里查看答案：

reduce 和 fold 是 reduceLeft 和 foldLeft 的快捷键

【讨论】：

"reduce 和 fold 是 reduceLeft 和 foldLeft 的快捷方式"：不是这样。 reduceLeft 和 foldLeft 从左到右（从头到尾）应用运算符。 reduceRight 和 foldRight 从右到左应用它。至于reduce 和fold，顺序是未指定，这允许对其进行并行实现（参见ParIterableLike）。因此，在调用reduce 时，您最好确保您的操作符是关联的，否则结果将不确定。