解释新的 foldr 在 Haskell 中是如何工作的答案

【问题标题】：Explain how does new foldr work in Haskell解释新的 foldr 在 Haskell 中是如何工作的
【发布时间】：2015-08-08 16:33:08
【问题描述】：

新的 Haskell 程序员很快就会去源头看看 foldr 是如何实现的。好吧，以前的代码很简单（不要指望新手知道OldList 或FTP）。

新代码是如何工作的？

-- | Map each element of the structure to a monoid,
-- and combine the results.
foldMap :: Monoid m => (a -> m) -> t a -> m
foldMap f = foldr (mappend . f) mempty

-- | Right-associative fold of a structure.
--
-- @'foldr' f z = 'Prelude.foldr' f z . 'toList'@
foldr :: (a -> b -> b) -> b -> t a -> b
foldr f z t = appEndo (foldMap (Endo #. f) t) z

【问题讨论】：

可能不是重复的，而是I wrote an answer on getting foldr from foldMap a while ago。答案假定您对Monoid 基本熟悉，所以请告诉我们是否认为有太多事情是理所当然的。

标签： haskell

【解决方案1】：

我只会提到the answer @duplode linked 中不是的部分。

首先，您列出的那些实现是默认方法。每个Foldable 类型都需要提供至少一个的特定版本，列表（[]）提供foldr、which is implemented 几乎一如既往：

foldr k z = go
          where
            go []     = z
            go (y:ys) = y `k` go ys

（为了提高效率，这与 Haskell 报告版本有点不同。）

此外，Foldable 默认值略有变化，因为 duplode 的答案是奇怪的 #. 运算符，在 GHC 的 Data.Foldable 代码内部使用。它基本上是. 的更高效版本，仅在左侧函数是新类型包装器/解包器函数时才起作用。它是使用新的 newtype 强制机制定义的，并且被优化为基本上什么都没有：

(#.) :: Coercible b c => (b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c)
(#.) _f = coerce
{-# INLINE (#.) #-}

【讨论】：

【解决方案2】：

我对 foldr 的心智模型遵循以下结构：

给定一个 a:(b:(c:[])) 形式的列表，将所有“:”替换为给定的 op（第一个参数），然后用给定的初始值替换“[]” 值（第二个参数）。

伪代码示例：

foldr (+) 0 [1,2,3,4] = 1 + 2 + 3 + 4 + 0

请记住，[1,2,3,4] 等价于 1:(2:(3:(4:[])))

【讨论】：