foldr 中的累加器

Question

在 Haskell Wikibook 中，foldr 的实现如下：

foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b
foldr f acc []     = acc
foldr f acc (x:xs) = f x (foldr f acc xs)

表示将累加器的初始值设置为参数。但据我了解， acc 是操作的标识值（例如 sum 为 0 或 product 为 1），其值在函数执行期间不会改变。那么为什么在这里和其他文本中都将它称为累加器，暗示它逐步改变或累积一个值？

我可以看到累加器与左折叠相关，例如 foldl，但 wikibook 的解释是否不正确，仅出于对称性，在这种情况下是错误的？

Answer 1

考虑基于您提供的（正确）定义对简单的foldr 表达式的评估：

  foldr (+) 0 [1,2,3,4]
= 1 + foldr (+) 0 [2,3,4]
= 1 + 2 + foldr (+) 0 [3,4]
= 1 + 2 + 3 + foldr (+) 0 [4]
= 1 + 2 + 3 + 4 + foldr (+) 0 []
= 1 + 2 + 3 + 4 + 0
= 10

所以你是对的：acc 并没有真正“积累”任何东西。它永远不会采用 0 以外的值。

如果不是累加器，为什么叫“acc”？与foldl 相似吗？ Hysterical raisins? lie to children?我不确定。

编辑：我还要指出 foldr 的 GHC 实现使用 z（可能为零）而不是 acc。

Answer 2

正如已经指出的那样，acc 在foldr 的情况下并没有真正积累任何东西。

如果没有它，我会补充一点，当输入为空列表时，不清楚会发生什么。

它还改变了f的类型签名，限制了可以使用的功能。

例如：

foldr' :: (a -> a -> a) -> [a] -> a
foldr' f [] = error "empty list???"
foldr' f (x:[]) = x
foldr' f (x:xs) = f x (foldr' f xs)