Haskell：非穷举模式 - 检查列表是否升序

Question

我不知道为什么我的功能不起作用。我浏览了所有关于非详尽函数的帖子，但据我所知，我的函数满足了所有可能的选项。

ascending :: [Int] -> Bool
ascending []                = error "Empty list given"
ascending [x]               = True
ascending [x,y]     | y>=x  = True
                    | x<y   = False
ascending (x:y:xs)  | y>=x  = (ascending (y:xs))
                    | x<y   = False

结果：

*Main> ascending []
*** Exception: Empty list given
*Main> ascending [1]
True
*Main> ascending [1, 2]
True
*Main> ascending [2, 1]
*** Exception: test01.hs:(51,1)-(56,55): Non-exhaustive patterns in function ascending

它适用于一对，但如果这对不上升，则无效。当我遵循我的代码时，它应该只是返回 False。

Answer 1

仔细查看[x,y] 模式的守卫：

ascending [x,y] | y>=x = True
                | x<y  = False

当应用于[2,1] 时，检查第一个守卫并评估为False（因为 2 >= 1）；然后，检查第二个守卫，但它也评估为False（因为 1 [2,1] 也匹配(x:y:ys)），但发生了完全相同的事情。因为这是最后一个模式，GHC 理所当然地向你尖叫。

你的守卫中的不平等不是互补的。你的第三个模式应该是

ascending [x,y] | x <= y = True
                | x >  y = False

或者，为了减少出错的空间，

ascending [x,y] | x <= y    = True
                | otherwise = False

但是，仍有很大的改进空间。特别是：

• 第三个图案与第四个图案重叠。
• 由于您的函数返回 Bool，因此仅使用守卫显式返回布尔值是多余的。
• 因为按照惯例（请参阅dfeuer's comment），空列表被认为是升序的，因此您无需在遇到它时抛出错误（除非您遵循自己的异想天开的约定）。

考虑到所有这些，你可以简单地写

ascending :: [Int] -> Bool
ascending (x:y:xs) = x <= y && ascending (y:xs)
ascending _        = True

最后，你可以结合and和zipWith来进一步压缩代码：

ascending :: [Int] -> Bool
ascending xs = and $ zipWith (<=) xs (tail xs)