k&r 与位操作混淆

Question

练习是： 编写一个函数 setbits(x,p,n,y) 返回 x ，其中从位置 p 开始的 n 位设置为 y 的最右边 n 位，其他位保持不变。

我的解决方案是：

#include <stdio.h>

unsigned setbits(unsigned, int, int, unsigned);

int main(void)
{
    printf("%u\n", setbits(256, 4, 2, 255));
    return 0;
}

unsigned setbits(unsigned x, int p, int n, unsigned y)
{
    return (x >> (p + 1 - n)) | (1 << (n & y));
}

这可能是不正确的，但我在正确的道路上吗？如果没有，我做错了什么？我不确定为什么我不能完全理解这一点，但我花了大约一个小时试图想出这个。

谢谢。

Answer 1

这是你的算法：

1. 如果 n 为 0，则返回 x。
2. 取 1，将其左移 n 次，然后减 1。将此称为 mask。
3. 左移掩码 p 次调用此mask2。
4. And x 与 mask2 的倒数。 And y 带掩码，左移 p 次。
5. Or 这两个操作的结果，并返回该值。

Answer 2

我认为答案是对第 2.9 节中的 getbits 示例的稍微修改的应用程序。

让我们分解如下：

Let bitstring x be 1 0 1 1 0 0
Let bitstring y be 1 0 1 1 1 1

positions -------->5 4 3 2 1 0

设置p = 4 and n =3 为我们提供了来自x 的位串0 1 1。它从 4 开始，以 2 结束，跨越 3 个元素。

我们要做的是将0 1 1替换为1 1 1（位串y的最后三个元素）。

让我们暂时忘记左移/右移，并将问题可视化如下：

我们需要从位串 y 中获取最后三位数字，即1 1 1

将1 1 1 直接放在位串x 的位置4 3 and 2 下。

将0 1 1 替换为1 1 1，同时保持其余位不变...

现在让我们更详细一点...

我的第一句话是：

We need to grab the last three digits from bitstring y which is 1 1 1

从位串中分离位的方法是首先从全为 0 的位串开始。 我们最终得到0 0 0 0 0 0。

0 具有这种令人难以置信的特性，其中按位 '&' 与另一个数字会得到全 0，而按位 '|' 与另一个数字会返回另一个数字。

0 本身在这里没有用......但它告诉我们，如果我们 '|' y 的最后三位数字为“0”，我们将得到 1 1 1。y 中的其他位在这里并不真正关心我们，因此我们需要找到一种方法将这些数字归零，同时保持最后三位数字完好无损。本质上，我们需要号码0 0 0 1 1 1。

让我们看一下所需的一系列转换：

Start with  ->  0 0 0 0 0 0
apply ~0    ->  1 1 1 1 1 1
lshift by 3 ->  1 1 1 0 0 0 
apply ~     ->  0 0 0 1 1 1
& with y    ->  0 0 0 1 1 1 & 1 0 1 1 1 1 -> 0 0 0 1 1 1

这样我们就可以将最后三位数字用于设置目的......

我的第二句话是：

将 1 1 1 直接放在位串 x 的位置 4 3 和 2 下。

可以从第 2.9 节中的 getbits 示例中找到执行此操作的提示。我们对位置 4,3 和 2 的了解可以从值 p = 4 and n =3 中找到。 p 是位置，n 是位集的长度。结果p+1-n 为我们提供了位集相对于最右边位的偏移量。在这个特定的例子中p+1-n = 4 +1-3 = 2。

所以..如果我们在字符串 0 0 0 1 1 1 上左移 2，我们最终得到 0 1 1 1 0 0。如果将此字符串放在 x 下，您会注意到 1 1 1 与 x 的位置 4 3 and 2 对齐。

我想我终于有所收获了……我最后的声明是……

将 0 1 1 替换为 1 1 1，同时保持其余位不变...

现在让我们回顾一下我们的字符串：

x           ->   1 0 1 1 0 0
isolated y  ->   0 1 1 1 0 0

对这两个值进行按位或运算可以得到我们在这种情况下所需要的：

1 1 1 1 0 0 

但是如果我们有1 0 1而不是1 1 1，这将失败......所以如果我们需要再挖掘一点来获得我们的“银弹”......

让我们再看一遍上面的两个字符串...

x -> bit by bit...1(stays) 0(changes) 1(changes) 1(changes) 0(stays) 0(stays)

所以理想情况下..我们需要位串1 x x x 0 0，其中 x 将与 1 交换。 这是直觉的飞跃，它将帮助我们..

Bitwise complement of isolated y -> 1 0 0 0 1 1
& this with x gives us           -> 1 0 0 0 0 0
| this with isolated y           -> 1 1 1 1 0 0 (TADA!)

希望这篇长文能帮助人们合理化和解决此类位掩码问题...

谢谢

Answer 3

请注意，~0 << i 为您提供了一个数字，其中最低有效位 i 设置为 0，其余位设置为 1。同样，~(~0 << i) 为您提供了一个数字，其中最低有效位 i 设置为 1，其余为 0。

现在，解决您的问题：

1. 首先，您需要一个数字，该数字除了从位置p 开始的n 位之外的所有位都设置为x 的位。为此，您需要一个包含1 的掩码，除了从p 位置开始的n 位之外的所有位置：
   1. 此掩码设置了最高（最高有效）位，从位置 p+1 处的位开始。
   2. 此掩码还设置了最低有效的p+1-n 位。
2. 一旦你有了上面的掩码，这个掩码的& 和x 会给你在步骤1中你想要的号码。
3. 现在，您需要一个具有y 的最低有效n 位的数字，左移p+1-n 位。
   1. 您可以轻松地制作一个只设置了最低有效n 位的掩码，并将& 与y 一起提取y 的最低有效n 位。
   2. 然后，您可以将此数字移动p+1-n 位。
4. 最后，您可以按位或 (|) 步骤 2 和 3.2 的结果来获得您的号码。

一清二楚？ :-)

（上述方法应该与数字的大小无关，我认为这很重要。）

编辑：看看你的努力：n & y 对n 位没有任何作用。例如，如果n 是 8，您需要 y 的最后 8 位，但 n & y 只会选择 y 的第 4 位（二进制中的 8 是 1000）。所以你知道这是不对的。类似地，右移xp+1-n 次可以得到一个数字，其中最高有效位p+1-n 设置为零，其余位由x 的最高有效位组成。这也不是你想要的。