计数/打印路径 - 从 (1,1) 到 (m, n)

Question

我想计算并打印从矩阵左下角到参数中给定目标的所有可能路径。您总是从坐标 (1,1) 开始，并且必须向上或向右移动。但是，目的地是通过参数传递的。例如：CountPath(3, 4)

我已经正确地找到了路径的数量，但发现我必须从我的目标开始并移动到开始，因为输入是目标位置。

int CountPath ( int row, int column )
{
   if ( row == 1 || column == 1 )
      return 1;
   else
      return CountPath(row - 1, column) + CountPath(row, column - 1);
}

输入/输出示例： 输入：3 4 输出：路径数为 10

void main()
{
   int m, n;
   cin >> m >> n;
   cout << "The # of paths is " << CountPath( m, n ) << endl;
}

我需要澄清一下我是否正确地执行了此操作，或者是否有办法实际从 (1,1) 开始并向上和向右移动。打印应显示所有可能的路径，例如：

(1,1)-->(2,1)-->(3,1)-->(3,2)-->(3,3)-->(3,4)
(1,1)-->(2,1)-->(2,2)-->(3,2)-->(3,3)-->(3,4)
...

那么，根据这些规则，我可以从 (1,1) 开始并向上和向右移动吗？如果没有，那我怎么按上面的顺序打印呢？

Answer 1

原因在于您实现CountPath 函数的方式。在if 语句中，您检查起始坐标，因为它们是最终的，在递归调用中，您减少坐标而不是增加坐标。这应该按您期望的方式工作：

int CountPath ( int row, int column, int maxRow, int maxColumn)
{
   if ( row == maxRow || column == maxColumn )
      return 1;
   else
      return CountPath(row + 1, column, maxRow, maxColumn) + CountPath(row, column + 1, maxRow, maxColumn);
}

现在你实际使用它的方式，也做了一点点修改：

void main()
{
   int m, n;
   cin >> m >> n;
   cout << "The # of paths is " << CountPath( 1, 1, m, n ) << endl;
}