网格从上到下的java路径

Question

我经常看到这个问题，但它通常只涉及查找机器人可以走的可能路径的数量。所以，问题是：有 NxN 个网格，一个机器人站在网格的顶部。一次移动只能向右或向下移动。

现在，我想打印出机器人可以走的所有可能路径。给定一个 NxN 矩阵， 从 [0][0] 开始，它必须在 [N-1][N-1] 结束。我尝试的是一个简单的递归解决方案：

public static void getPaths(int[][]A, int i, int j, ArrayList<Integer> path, ArrayList<ArrayList<Integer>> allPaths) {
    int n = A.length;
    if (i>=n || j>=n) return;
    if (i==n-1 && j==n-1) {
        path.add(A[i][j]);
        allPaths.add(new ArrayList<Integer>(path));
        return;
    }
    path.add(A[i][j]);
    getPaths(A, i, j+1, path, allPaths);
    getPaths(A, i+1, j, path, allPaths);

    path.remove(path.size()-1);
}

但我不知道在哪里“重置”当前路径。

假设，给定
1 2 3
4 5 6
7 8 9

矩阵，我的解决方案会给出
[1、2、3、6、9]
[1、2、3、5、6、9]
[1、2、3、5、6、8、9]
[1、2、3、5、4、5、6、9]
[1、2、3、5、4、5、6、8、9]
[1, 2, 3, 5, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

Answer 1

这应该可以解决问题。输出是

[[1, 2, 3, 6, 9], [1, 2, 5, 6, 9], [1, 2, 5, 8, 9], [1, 4, 5, 6, 9], [1, 4, 5, 8, 9], [1, 4, 7, 8, 9]]

.

public class Main {

    public static void getPaths(int[][]A, int i, int j, ArrayList<Integer> path, ArrayList<ArrayList<Integer>> allPaths) {
        int n = A.length;
        if (i>=n || j>=n) return;

        path.add(A[i][j]);

        if (i==n-1 && j==n-1) {
            allPaths.add(path);
            return;
        }
        getPaths(A, i, j+1, new ArrayList<>(path), allPaths);
        getPaths(A, i+1, j, path, allPaths);
    }

    public static void main(String[] args) {
        ArrayList<ArrayList<Integer>> allPaths = new ArrayList<>();
        getPaths(new int[][] { {1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}}, 0,0, new ArrayList<Integer>(), allPaths );
        System.out.println(allPaths);
    }
}