C# XNA：寻找像 MathHelper.Clamp 这样的函数答案

【问题标题】：C# XNA: Looking for a function like MathHelper.ClampC# XNA：寻找像 MathHelper.Clamp 这样的函数
【发布时间】：2010-02-03 19:34:38
【问题描述】：

我有一个函数，该函数将采用一系列值，需要将其标准化为范围 [-1, 1]。 MathHelper.Clamp() 只接受超出范围的值并将它们设置为超出的范围。 XNA 或 C# 有什么可以满足我的需求吗？（我正在查看文档，但找不到。）

这是获取鼠标的移动。这些值是一个刻度和下一个刻度之间鼠标坐标的差异。我不确定它的最大值是多少。

此函数将一次取一个值 - 因此没有迭代所有值来缩放它们或查看最小值和最大值是多少。

这是我目前拥有的：

// max - min cannot == 0
private float normalizeToRange(float value, float min, float max) {
      return (2.0f * (value - min) / (max - min)) -1.0f;
}

【问题讨论】：

当您说“值范围”时，您的意思是例如您有一个点，并且您想将其移动到原点 (0, 0) 的 1 个单位内，以便比率X 和 Y 之间是否保留？如果距离为 1，或者 X 或 Y 的最大值为 1（X 和 Y 的 45 度方向上的距离 1 约为 0.7。）

标签： c# math xna

【解决方案1】：

将公式 2*(x-min)/(max-min) + -1 应用于每个值应该会为您标准化。

(x-min)/(max-min) 给你一个介于 0 和 1 之间的值

乘以 2 得到一个介于 0 和 2 之间的值

减去 1 得到一个介于 -1 和 1 之间的值

【讨论】：

【解决方案2】：

如果我正确理解了这个问题，这并不是很难做到，但您需要先了解输入值的可能范围，然后才能确定归一化的输出值。

例如，如果您的输入值范围是 -500 到 +500，那么像 input/500.0 这样的简单函数就可以解决问题。

我将冒险尝试并假设您希望将任何范围的值放入此范围内，从 -1 到 1，并设置缩放比例，以便最极端的输入值将准确地设置为 -1 和 1。

在这种情况下，您想遍历所有值（O(n)，呜呜！...但是无论如何您都必须遍历所有值以缩放它们，所以 O(n ) 是不可避免的），并找到最低和最高值。确定这两个值之间的差异，将其除以输出范围，然后将其用作比例因子。对于要缩放的每个数字，添加最小输入值的倒数，按缩放因子缩放，然后减去输出范围偏移量。

这听起来像是胡言乱语，所以让我举个例子。例如，在迭代之后，您发现您的最小输入值为 -300，而您的最大输入值为 700。这两者之间的差 (abs(max-min)) 为 1000。由于您的输出范围的大小为 2 (-1到 1) 将您的比例因子除以 2...这给您最终的比例因子 1000/2 = 500。

然后你在输入数据中取第一个点...我们会说它是 334。你从中减去最小值，得到 334+300 = 634。你将这个数字除以你的比例因子，所以你得到 634/500 = 1.268。取那个数字，减去 1（否则我们将缩放到（0 到 2），而不是（-1 到 1）。这给出了 0.268。这就是你的答案。对你集合中的所有点执行此操作，你就完成了。

快速健全性检查表明，如果我们尝试 700（我们集合中的最大值），我们会得到 ((700 + 300) / 500) - 1 = 1。同样，如果我们尝试 -300，我们会得到 ((-300 + 300) / 500) - 1 = -1。

所以把它放到一个函数中，你就很好了。

如果您的输入范围不会根据您的输入而变化，而是一个已知常数，那么您当然可以避免在开始时对数据进行迭代，这当然是一件好事。

希望这会有所帮助...我不会费心编写实际功能...我猜这将相当简单。但如果有任何问题，或者我误解了这个概念，请告诉我。

编辑：回应您的声明：

这是获取鼠标的移动。这些值是一个刻度和下一个刻度之间鼠标坐标的差异。我不确定它的最大值是多少。

大概在这个系统上存在某种驱动程序钳制...如果正常的鼠标移动是 (-5, 3)，大概鼠标根本无法注册任意大的值 (1000000, 1000000)运动。您需要找出鼠标的操作范围是多少，从中可以得出什么值，这将为您提供最小值和最大值。

【讨论】：

实际上我的解释似乎有点不清楚，但无论如何这都是有帮助的。

【解决方案3】：

我可以通过两种方式解释您的问题。

在这两种情况下，我都将输入解释为一个值数组，它们将一起缩放。

在我的第一个解释中，您想计算 N 空间中从“origo”到“向量”的距离（N 是值的数量），然后缩放向量以使距离正好为 1。

这意味着值 (1, 1) 将缩小到大约 (0.707, 0.707)，与 (0, 0) 的距离约为 1。

在这种情况下，方法如下：

dist = sqrt(vector[0]^2 + vector[1]^2 + ... + vector[N-1]^2)
vector[x] = vector[x] / dist, for x=0..N-1

具有值 (2, 1, 3) 的示例向量将产生：

dist = sqrt(2^2 + 1^2 + 3^2) = sqrt(24) ~ 4.9
vector[0] = vector[0] / 4.9 ~ 0.41
vector[1] = vector[1] / 4.9 ~ 0.2
vector[2] = vector[2] / 4.9 ~ 0.61
vector = (0.41, 0.2, 0.61)

在第二种解释中，您希望最大值与 0 相差 1，而其余的刻度则适合。

在这种情况下，只需找到最大值，然后除以它（确保先使其为正。）

maxValue = abs(max(vector[0], vector[1], ..., vector[N-1]))
vector[x] = vector[x] / maxValue, for x=0..N-1

与上面相同的向量会产生：

maxValue = abs(max(2, 1, 3)) = abs(3) = 3
vector[0] = vector[0] / 3 ~ 0.67
vector[1] = vector[1] / 3 ~ 0.33
vector[2] = vector[2] / 3 ~ 1
vector = (0.67, 0.33, 1)

【讨论】：

【解决方案4】：

我不相信 XNA 有一个函数可以为你进行标准化。这是一个相当简单的操作...

遍历所有值并找到最低和最高值 - 这可以让您找到可能值的范围：范围 = 最高值 - 最低值
再次循环遍历这些值并将每个值设置为 (minValue + value) / range * 2 - 1 以将值从 -1 映射到 1。

这不是我的想法，所以请彻底测试:) 但这是基本想法。

【讨论】：

【解决方案5】：

我相信这种扩展方法会满足您的要求。

public static class Extension
{
    public static IEnumerable<double> Normalize(this IEnumerable<double> source)
    {
        var min = source.Min();
        var max = source.Max();
        var range = max - min;
        foreach (var d in source)
        {
            yield return ((d - min) / range) * 2 - 1;
        }
    }
}

【讨论】：