如何在不改变 X 位置的情况下堆叠矩形？答案

【问题标题】：How to stack rectangles without changing their X positions?如何在不改变 X 位置的情况下堆叠矩形？
【发布时间】：2011-12-14 03:15:08
【问题描述】：

我有一组矩形（ QGraphicsScene 中的 QGraphicsRectItem ），其 X 位置是固定的，Y 位置可以修改。如果有任何重叠，我想堆叠这些矩形。可以通过移动/调整这些矩形的大小来动态更改矩形的位置，并且每次都必须优化空间以确保没有间隙。重要的约束是，当我们移动一个特定的矩形时，它必须在不修改任何其他矩形的 X 位置的情况下堆叠这些矩形。

我有一个简单的蛮力算法，它遍历所有矩形，然后获取碰撞矩形，用所有碰撞矩形的一些增量值增加 Y 位置。

这个问题有什么最优解吗？

【问题讨论】：

动态改变？是一些类似俄罗斯方块的游戏吗？
没有。这不像俄罗斯方块。想象每个矩形都有一个时间范围。因此，当我移动/调整特定矩形的大小时，它的时间范围可以改变，比如矩形的新宽度将从 5 秒到 10 秒。现在在不触及其他重叠矩形的时间范围的情况下，它必须堆叠和优化空间。有一个时间刻度，每个矩形都在时间刻度下绘制，宽度不定，高度固定。

标签： c++ algorithm qt

【解决方案1】：

您必须将每个矩形分配到一个级别，以便在给定级别上，没有两个矩形重叠。正确的？所以分配一组关卡，为每个关卡只包含一个矩形的最坏情况留出空间：

std::vector<int> LevelFreeAt (nRectangles) ;

当您遍历矩形列表时，LevelFreeAt[i] 将包含级别 i 变为空闲的时间。现在对于每个矩形，按照开始时间的顺序，只需将其分配给在其开始时间空闲的第一个级别，并相应地更新该级别的LevelFreeAt 条目。

【讨论】：

如果所有矩形都具有相同的高度，这将很有效。提问者能否确认这个假设是否正确？
是的，矩形的高度相同但宽度不同。
谢谢托尼。我使用这种方法有一些额外的限制。它有效！

【解决方案2】：

您可以按 Y 位置（最小 y 位置）对矩形进行排序。然后你浏览列表。第一个将按原样处理，列表中的第二个必须检查它是否与前一个重叠。如果是，请调整 Y-Position 使其不与前一个重叠并继续。对列表中的每个矩形执行此操作。在此之后，它们不再重叠。

限制：如果某些矩形完全在其他矩形内（y 坐标），则它不起作用。

【讨论】：

在我的例子中，一组矩形在不同的 X 位置重叠。 Y 保持不变。
其实你说y可以修改，x保持不变。无论如何，这不会改变算法。只需使用其他坐标即可。