物理对象在连续接触时“漂移”

Question

我一直在尝试制作一个简单的 3D 物理引擎作为练习。我的问题是，如果对象的位置没有完全对齐，那么当它们与另一个对象接触时，它们会“漂移”。

在我的测试用例中，顶盒启用了物理功能并受重力影响。底部的盒子是静态的（它的速度固定为 0）。如果顶盒完全位于底盒中心上方（因此它们共享相同的 X 和 Z 坐标），则顶盒会落在底部并完全静止。但是，如果顶盒在 X 或 Z 轴上稍微偏移一点，它会在着陆后开始在该方向上获得动力，直到最终下降，如 here 所示。

我知道是什么原因造成的：当着陆完全居中时，EPA 提供的接触点（我基于this 实施）位于顶盒中心的正下方。这会导致雅可比部分指示要应用于顶盒的约束扭矩 (r1 x normal) 为 0。但是，当偏移时，接触点不在顶盒的正下方盒子的中心不再，导致它稍微旋转。这反过来又会导致下一个时间步的接触法线略微旋转。顶盒沿此接触法线被推出，使其四处滑动。我已经确认了这一点，因为禁用旋转或硬编码以正常接触 0,-1,0 可以解决此问题。

我认为实施联系人缓存可以解决此问题，但正如您在上面的视频中看到的那样，它并没有，其中每个紫色点代表一个活动联系人。我在多个时间步长上缓存联系人，并且每当联系人向对象施加力时，它都会更新与该对象相关的所有联系人（包括其自身）的穿透深度：

private void ApplyForces(RigidBody Body, Time deltaTime, vec3 deltaVel, vec3 deltaRot)
{
    Body.ForcesConstraints += deltaVel;
    Body.TorqueConstraints += deltaRot;

    foreach (Constraint c in M.InvolvedConstraints)
        c.UpdateConstraint(Body, deltaTime, deltaVel, deltaRot);
}

public override void UpdateConstraint(RigidBody Body, Time deltaTime, vec3 deltaVel, vec3 deltaRot)
{
    //I understand that this way of computing the actual positional delta the deltaRot represents is incredibly bad, but I coulnd't get anything else to work (I'm a linear algebra newbie).
    var rot = (quat.FromAxisAngle((deltaTime * deltaRot).Length, deltaRot.NormalizedSafe) * contact) - contact;

    var deltaPos = (deltaVel * deltaTime) + rot;
    
    //The contact normal points from Body1 to Body2
    _pendepth += (Body == Body1 ? 1 : -1) * vec3.Dot(deltaPos, _normal);
}

你可以找到我的代码here（这是choas，对不起）。

Answer 1

这个问题几乎可以肯定是因为随着时间的推移，非常少的数字会产生影响。滑动非常轻微。我克隆了你的 repo，但我没有运行它的库，所以我能给你的唯一建议就是阅读代码。

然而，当我看代码时，这样的事情让我非常紧张：

 int index = -1;
 float maxDot = -9999;
 float td = -9999;
 float ti = -1;

我知道你想做什么，但这种事情过去导致我很难找到很多错误。

至于你的雅可比问题，如果我没记错的话，当雅可比为 0 时，这是一个奇点，你的控制力根本无法移动它。

您似乎确实认为确实是由表面之间的非常小的角度产生的。我最好的想法是，如果两个表面几乎平行（因此增量角低于某个阈值，那么您可以禁用该物理过程的某些部分。这可能涉及将对象“捕捉”到您描述的稳定状态他们完全一致。

所以：

public static float MinAngleThreshold = 0.001f;
        public override void UpdateConstraint(RigidBody Body, Time deltaTime, vec3 deltaVel, vec3 deltaRot)
        {
            //I understand that this way of computing the actual positional delta the deltaRot represents is incredibly bad, but I coulnd't get anything else to work (I'm a linear algebra newbie).
            var rot = (quat.FromAxisAngle((deltaTime * deltaRot).Length, deltaRot.NormalizedSafe) * contact) - contact;

            if(rot < MinAngleThreshold)
            {
                //do something here, potentially just return without updating. 
            }

            var deltaPos = (deltaVel * deltaTime) + rot;
            
            //The contact normal points from Body1 to Body2
            _pendepth += (Body == Body1 ? 1 : -1) * vec3.Dot(deltaPos, _normal);
        }

虽然您的代码肯定存在一些问题，但整个系统非常聪明，您应该为自己编写的内容感到自豪。