GLM - 来自方向的矩阵正在创建行主矩阵而不是列主矩阵？答案

【问题标题】：GLM - Matrix from orientation is creating row major and not column major matrix?GLM - 来自方向的矩阵正在创建行主矩阵而不是列主矩阵？
【发布时间】：2012-08-30 23:13:53
【问题描述】：

在弄清楚我之前的question 的答案后，我发现原因是某种数学上的怪异。

使用 GLM (OpenGL) 库，我创建如下方向

glm::gtx::quaternion::orientation = 
    glm::gtx::quaternion::angleAxis(pitchAccum, 1.0f, 0.0f, 0.0f) * 
    glm::gtx::quaternion::angleAxis(yawAccum, 0.0f, 1.0f, 0.0f);

现在，如果我从这个方向创建一个矩阵，它不再是列主要的，而是以某种方式成为行主要的

    glm::mat4 view = glm::gtx::quaternion::toMat4(orientation);

换句话说，通过使用行主索引访问矩阵来找到 3 个坐标轴

view[0][0], view[1][0], view[2][0]  // X axis
view[0][1], view[1][1], view[2][1]  // Y axis
view[0][2], view[1][2], view[2][2]  // Z axis

也就是旋转部分的转置。

矩阵的平移部分仍应使用主要列设置，以使最终视图矩阵按预期工作。

view[3][0] = -glm::dot(glm::vec3(view[0][0], view[1][0], view[2][0]), position);    // Right
view[3][1] = -glm::dot(glm::vec3(view[0][1], view[1][1], view[2][1]), position);    // Up
view[3][2] = -glm::dot(glm::vec3(view[0][2], view[1][2], view[2][2]), position);    // Forward

为什么在使用方向时旋转矩阵会从主要列翻转到主要行（转置？）？

编辑：

// Move forward
if (glfwGetKey('W') == GLFW_PRESS)
{
    //movement += glm::vec3(view[2][0], view[2][1], view[2][2]);  // incorrect
    movement += -glm::vec3(view[0][2], view[1][2], view[2][2]);   // correct
}
// Move backward
if (glfwGetKey('S') == GLFW_PRESS)
{
    //movement += -glm::vec3(view[2][0], view[2][1], view[2][2]); // incorrect
    movement += glm::vec3(view[0][2], view[1][2], view[2][2]);    // correct
}
// Strafe left
if (glfwGetKey('A') == GLFW_PRESS)
{
    //movement += -glm::vec3(view[0][0], view[0][1], view[0][2]);  // incorrect
    movement += -glm::vec3(view[0][0], view[1][0], view[2][0]);    // correct
}
// Strafe right
if (glfwGetKey('D') == GLFW_PRESS)
{
    //movement += glm::vec3(view[0][0], view[0][1], view[0][2]);  // incorrect
    movement += glm::vec3(view[0][0], view[1][0], view[2][0]);    // correct
}

【问题讨论】：

是什么让你说它被翻转了？这是一个旋转矩阵；它的转置也是它的逆。这意味着您可能只是看到旋转方向不是您所期望的。
另外，请停止使用欧拉角。是的，即使您使用四元数，您仍在使用它们。
是什么让你说它被翻转了？ 旋转轴只有在使用行主要方法访问时才是正确的。它们没有以列主要方式存储，考虑到库处理 OpenGL，这很奇怪。
另外，请不要再使用欧拉角了。你能指出一个不使用欧拉角的例子吗，我理解后会实现它吗？
@NicolBolas 我也想知道使用欧拉角和四元数的替代方案；由于四元数基本上表示为轴向量和围绕该向量的旋转角度 (x,y,z,w)，这可以解释为什么库中如此多的四元数生成函数采用规则角度。如果您提到了更好的方法，了解它是什么会有所帮助。

标签： c++ math matrix

【解决方案1】：

从空间 A 变换到空间 B 的矩阵 M 具有空间 A 的基向量，但相对于空间 B 表示。

相机矩阵从世界空间转换到相机空间。因此，从相机空间来看，相机矩阵的基向量是世界空间的基向量。不是相机空间的基向量。

相机的方向，相对于世界空间，是这个变换的逆。由于旋转矩阵的逆矩阵是转置，所以你有问题。

问题不在于矩阵；问题在于您认为矩阵所说的和它实际所说的之间的差异。

【讨论】：