计算等距网格上矩形内包含的单元格答案

【问题标题】：Calculating the cells contained inside a rectangle on an Isometric Grid计算等距网格上矩形内包含的单元格
【发布时间】：2011-02-26 18:12:38
【问题描述】：

假设我们有一个等距网格（考虑类似于暗黑破坏神）的瓷砖。我们对网格有一些度量，例如网格高度、网格宽度和图块高度/宽度。考虑这张图片：

网格的中心单元是 0,0 延伸等北 (+y)、等南(-y)、等东(+x)、等西(-x)。

假设我们要在网格上的任意位置绘制一个矩形。我们没有矩形的等距位置，而是有网格的正常绘制坐标，其中左上角为 0,0，南为 y+，右为 x+。

如果我们有问题矩形的顶部、左侧、高度和宽度 - 我们如何计算与矩形底部边缘交叉的 iso-cells 数组。

您选择的任何语言都可以证明这一点。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

在一些关于等距编程的论文和书籍中（使用 Direct X7 进行等距编程，是的，它很旧，但概述了问题和技术）他们使用鼠标映射。

还有一种技术可以将矩形覆盖的地图区域渲染成图像，每个图块都有一个唯一的颜色（它只是渲染的颜色）。然后他们检查图像中有哪些颜色，然后提取图块列表。

由于您使用的是经典的等距瓷砖宽度半高，因此也可能有数学解决方案。不幸的是，建议的算法在很大程度上取决于您的地图布局。

【讨论】：