glRotatef 如何围绕本地索引旋转？

Question

我正在替换我的项目对 glRotatef 的使用，因为我需要能够转换双矩阵。 glRotated 不是一个选项，因为 OpenGL 不保证存储的矩阵或执行的任何操作都是双精度的。但是，我的新实现只围绕全局轴旋转，并没有给出与 glRotatef 相同的结果。

我查看了 glRotatef 的一些实现（如 OpenGl rotate custom implementation），但没有看到它们在计算旋转矩阵时如何解释初始变换矩阵的局部轴。

我有一个通用的旋转功能，取自https://community.khronos.org/t/implementing-rotation-function-like-glrotate/68603：

typedef double double_matrix_t[16];

void rotate_double_matrix(const double_matrix_t in, double angle, double x, double y, double z,
        double_matrix_t out)
{
   double sinAngle, cosAngle;
   double mag = sqrt(x * x + y * y + z * z);
      
   sinAngle = sin ( angle * M_PI / 180.0 );
   cosAngle = cos ( angle * M_PI / 180.0 );
   if ( mag > 0.0f )
   {
      double xx, yy, zz, xy, yz, zx, xs, ys, zs;
      double oneMinusCos;
      double_matrix_t rotMat;
   
      x /= mag;
      y /= mag;
      z /= mag;

      xx = x * x;
      yy = y * y;
      zz = z * z;
      xy = x * y;
      yz = y * z;
      zx = z * x;
      xs = x * sinAngle;
      ys = y * sinAngle;
      zs = z * sinAngle;
      oneMinusCos = 1.0f - cosAngle;

      rotMat[0] = (oneMinusCos * xx) + cosAngle;
      rotMat[4] = (oneMinusCos * xy) - zs;
      rotMat[8] = (oneMinusCos * zx) + ys;
      rotMat[12] = 0.0F; 

      rotMat[1] = (oneMinusCos * xy) + zs;
      rotMat[5] = (oneMinusCos * yy) + cosAngle;
      rotMat[9] = (oneMinusCos * yz) - xs;
      rotMat[13] = 0.0F;

      rotMat[2] = (oneMinusCos * zx) - ys;
      rotMat[6] = (oneMinusCos * yz) + xs;
      rotMat[10] = (oneMinusCos * zz) + cosAngle;
      rotMat[14] = 0.0F; 

      rotMat[3] = 0.0F;
      rotMat[7] = 0.0F;
      rotMat[11] = 0.0F;
      rotMat[15] = 1.0F;

      multiply_double_matrices(in, rotMat, out); // Generic matrix multiplication function.
   }
}

我使用与调用 glRotatef 相同的旋转来调用此函数，并以相同的顺序，但结果不同。所有旋转都围绕全局轴完成，而 glRotatef 将围绕in 的局部轴旋转。

例如，我有一架飞机：

然后我向上倾斜 90 度（这给出了 glRotatef 和我的旋转函数的预期结果）并保持转换：

如果我使用 glRotatef (glRotatef(90, 0.0f, 0.0f, 1.0f)) 倾斜 90 度，则平面围绕变换的局部 Z 轴旋转，指向平面的鼻子，这就是我想要的：

但如果我用我的代码 (rotate_double_matrix(in, 90.0f, 0.0, 0.0, 1.0, out)) 倾斜 90 度，我会得到：

平面仍然围绕全局 Z 轴旋转。

如果我更改旋转顺序，也会出现类似问题 - 第一次旋转会产生预期结果，但后续旋转仍会围绕全局轴发生。

glRotatef 如何围绕矩阵的局部轴旋转？我需要在代码中进行哪些更改才能获得相同的结果？我假设rotate_double_matrix 需要以某种方式修改基于in 矩阵传入的x, y, z 值，但我不确定。

Answer 1

您可能以错误的顺序将矩阵相乘。尝试改变

multiply_double_matrices(in, rotMat, out);

到

multiply_double_matrices(rotMat, in, out);

我永远不记得哪种方式是正确的，而且multiply_double_matrices 有一个合理的机会是倒退的（至少如果我写了它的话：）

矩阵乘法的顺序。由于rotMat 持有您的轮换，而in 持有迄今为止应用的所有其他矩阵的组合，即“其他所有”，因此以错误的顺序相乘意味着rotMat 被应用在一切之后else 而不是 before 一切。 （而且我没有把那部分倒过来！如果您希望 rotMat 成为“栈顶”转换，这意味着您实际上希望它成为处理顶点坐标时的第一个）

---

另一种可能性是您将行与列混淆了。 OpenGL矩阵下降，然后跨越，即

matrix[0]    matrix[4]    matrix[8]    matrix[12]
matrix[1]    matrix[5]    matrix[9]    matrix[13]
matrix[2]    matrix[6]    matrix[10]   matrix[14]
matrix[3]    matrix[7]    matrix[11]   matrix[15]

即使二维数组传统上是跨存储，然后向下存储：

matrix[0]    matrix[1]    matrix[2]    matrix[3]
matrix[4]    matrix[5]    matrix[6]    matrix[7]
matrix[8]    matrix[9]    matrix[10]   matrix[11]
matrix[12]   matrix[13]   matrix[14]   matrix[15]

弄错了可能会导致外观相似但数学上不同的问题