voronoi 图的倒数

Question

我在 GIS 工作。我有一组多边形。我想做一个算法，首先检查多边形集是否是有效的 Voronoi 图。如果是，则返回可以生成相同 voronoi 图的点集。

谁能帮我解决一下

谢谢

Answer 1

这个SO answer 的简短摘要，它使用术语泰森多边形而不是Voronoi 图：

Biedl et al 解决了这个问题，识别直骨架和 Voronoi 图并重建它们的输入，ISVD 2013。

对于某些特殊情况，问题比较简单，但对于一般输入来说，问题就不是那么简单了。请注意，对于某些输入，可能有无限多的解决方案，即具有相同 Voronoi 图的点集：

Biedl 等人的论文。提出了一种算法，该算法 (i) 检查多边形镶嵌是否是 Voronoi 图，以及 (ii) 确定 Voronoi 图等于镶嵌的所有可能点集。

基本思想如下：考虑 Voronoi 图的对偶的有根生成树，并不断将 Voronoi 节点处的局部限制传播到根 Voronoi 区域。这种限制的交集给出了所有可能的解决方案。

更多详情见其他SO answer。