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【问题标题】：Separating Mesh分离网
【发布时间】：2014-07-04 09:58:07
【问题描述】：

我在分离网格时遇到了问题。有一个组合网格，它有 1 个顶点缓冲区和 1 个三角形索引缓冲区。但网格至少有 2 个单独的对象。例如，有 2 个四边形没有共享顶点（当然也没有共享索引），它们的几何图形位于 1 个单个网格中（1 个顶点缓冲区，1 个索引缓冲区）。那么如何从它们创建 2 个网格。有什么算法吗？

我尝试在新网格中添加第一个顶点，然后查找指向该顶点的索引，然后将此索引及其相关的三角形的 2 个索引（和顶点）添加到新网格，但必须更改索引。

很抱歉错过了有关我的问题的信息。我认为逻辑上的分离。例如在编程中。如果下面的单个网格具有如图中所示的未共享子网格。我希望它分成 2 个网格类。我想要一个算法，一个数学解决方案，而不是一个为我做这件事的工具。

【问题讨论】：

如果是这种情况，您使用的是什么 3D 应用程序。
我正在使用 Unity，但这对我来说并不重要
例如，在 Maya 中这将是一项简单的任务，从未使用过统一。我不确定你是否可以编辑网格或者它是否是程序生成的（？）
你打算用网格做什么？如果你想绘制它们，我建议不要触及顶点缓冲区，只创建两个单独的索引缓冲区。如果您无论如何都需要 GPU 上的顶点数据，则没有理由将其放在两个单独的缓冲区中。可以使用联合查找数据结构进行拆分。
一定要做，不能只画图。

标签： algorithm 3d geometry

【解决方案1】：

首先，用顶点数初始化一个并集查找数据结构。然后找到所有连通分量如下：

for each triangle index i1, i2, i3 in indices
    union-find.union(i1, i2)
    union-find.union(i1, i3)

然后初始化一个空映射（或字典），它将旧顶点索引映射到新顶点：

Dictionary<int, int> indexMap;

此外，我们需要新的顶点列表：

Dictionary<int, List<Vertex>> vertices;
Dictionary<int, List<int>> indices;

然后将顶点分配到正确的列表中，如下所示：

for i from 0 to vertex count -1
    componentRepresentative := union-find.find(i)
    if(!vertices.ContainsKey(componentRepresentative))
        vertices.Add(new List<Vertex>());
        indices.Add(new List<int>());
    var list = vertices[componentRepresentative];
    list.Add(vertexBuffer[i]);
    indexMap.Add(i, list.Count - 1)

此时我们已经分离了顶点缓冲区。我们仍然需要类似地分离索引缓冲区。

for i from 0 to index count - 1
    componentRepresentative := union-find.find(indexbuffer[i])
    var list = indices[componentRepresentative]
    list.Add(indexMap[indexBuffer[i]])

总体时间复杂度接近 O(n)（对于理想的联合查找结构）。

【讨论】：