如何检查一个点是否在透视投影中的四边形内？答案

【问题标题】：How to check if a point is inside a quad in perspective projection?如何检查一个点是否在透视投影中的四边形内？
【发布时间】：2013-07-25 12:41:16
【问题描述】：

我想测试世界上的任何给定点是否在四边形/平面上？四边形/平面可以按任何值平移/旋转/缩放，但它仍然应该能够检测给定点是否在其上。如果四边形没有应用任何旋转/缩放/平移，我还需要获取点应该在的位置。

例如，考虑一个位于 0,0,0 的四边形，大小为 100x100，沿 z 轴旋转 45 度角。如果我在世界上的鼠标位置在 (x, y, 0, )，我需要知道该点在当前变换中是否落在该四边形上？如果是，那么我需要知道是否没有对四边形应用任何变换，那个点会在哪里？任何代码示例都会有很大帮助

【问题讨论】：

我认为这是一个 XY 问题。我的意思是，您当然可以 inverse 转换您的观点，然后使用常规的平面计算，但是如果您正在实现诸如拾取之类的东西（看起来很像），请说明它并且答案将能够为此进行调整。现在它有点太宽泛了。
"考虑一个大小为 100x100 的 0,0,0 的四边形"。这是未指定的。您真的是指四边形，还是指矩形（完全指定为宽度 x 高度）？这对答案有很大影响。
@MSalters 是吗？任意四边形的计算只需要前面提到的镶嵌（无论如何都应该用于渲染）。
@BartekBanachewicz：是的，例如一个矩形总是凸的。任意四边形不是。
@MSalters 我指的是真实渲染。

【解决方案1】：

光线投射方法可能是最简单的：

如果您对这里涉及的一些数学运算没有信心，诸如 GLM 之类的数学库将非常有用，它具有相应的函数（例如 glm::unProject()）以及反转矩阵和执行所有其他操作的函数您需要的转换。

【讨论】：