在无向图中找到一个循环（boost）并返回它的顶点和边答案

【问题标题】：Find a cycle in an undirected graph (boost) and return its vertices and edges在无向图中找到一个循环（boost）并返回它的顶点和边
【发布时间】：2009-12-17 15:03:18
【问题描述】：

我需要一个函数，它可以在无向图中找到一个循环（提升）并返回它的顶点和边。它只需要返回图中一个循环的顶点/边。我的问题是 - 使用 boost 执行此操作的最佳方法是什么？我没有使用它的经验。

【问题讨论】：

告诉我们你如何在不使用 boost 的情况下解决它？

标签： c++ boost graph

【解决方案1】：

我不知道 Boost，但here 是 S.O. 的答案。在概念层面：

这是我的猜测：使用 BFS 遍历图表。在每个节点上记下它的“深度”并添加对“父”的引用（即使有很多循环也应该只有一个）。一旦您发现从 A 到 B 的链接创建了一个循环（因为 B 已经着色），那么： 1）从A回溯到根，沿途保存边/顶点。 2）从B回溯到根，沿途保存边/顶点。 3）添加A，B，AB 4）“排序”以恢复正确的顺序。考虑对 1) 使用 LIFO（堆栈），对 2) 使用 FIFO

我希望这会有所帮助。

【讨论】：

不同的是我还需要找到循环中的所有顶点&边，而不是仅仅找到有循环。
编辑：LIFO 和 FIFO 都可以使用。

【解决方案2】：

通常，您可以通过深度优先搜索来做到这一点。我对 boost 的绘图工具不是很熟悉，但this page 会给你一个算法的概述。

【讨论】：

【解决方案3】：

如果你想找到 a 循环，那么使用深度优先搜索应该就可以了。 DFS 访问者有一个 back_edge 函数。当它被调用时，你在循环中占有优势。然后，您可以通过前导图来重建循环。请注意：

有 strong_components 函数，用于查找强大的组件
与循环相比，查找所有循环要困难得多，我相信 Boost.Graph 目前还没有实现这一点

【讨论】：

谢谢，我会试试的。你能稍微扩展一下前任地图吗？关于注释： * 我正在寻找一个无向图中的循环，所以 strong_components 对我没有帮助。 * 我一次只找一个周期（重点是以某种方式修复周期，然后重新检查，修复任何其他周期等）
Predecessor map 是一个可以传递给 depth_first_search 的参数，它告诉每个顶点“u”，当 DFS 第一次说“v”时，它来自哪个顶点。所以，你看到从 u' 到 u 的后边，你应该首先在前导图中查找 u' 以找到 u''，然后查找 u'' 以找到 u'''，等等，直到你得到一个顶点等于你。如果您查看 libs/graph/example/bfs.cpp，您将了解如何要求创建前驱图 - 它对 dfs 和 bfs 的工作方式相同。