Boost Graph：测试两个顶点是否相邻答案

【问题标题】：Boost Graph : Test if two vertices are adjacentBoost Graph：测试两个顶点是否相邻
【发布时间】：2015-03-11 19:32:15
【问题描述】：

我是使用 C++ boost 库的新手，尤其是 boost 图库，它需要尝试编写一些算法，在这些算法中我通常检查两个顶点的邻接性并处理其他图概念，例如计算图不变量。我所知道的是我们可以使用函数遍历相邻顶点：adjacent_vertices(u, g) 但我正在寻找一种有效的方法来测试两个顶点 u、v 是否相邻而不进行线性搜索

【问题讨论】：

标签： c++ boost boost-graph

【解决方案1】：

AdjacencyMatrix 概念提供了复杂性保证，即edge() 函数必须在恒定时间内返回。

要检查G 中的两个顶点v 和w 是否相邻，请编写edge(v, w, G).second，因为该函数返回一对，其中第二个值指示边是否存在。

edge() 函数也适用于其他图形表示。下图显示了不同表示在检查顶点邻接的性能方面的比较：

这是该情节的code used to generate the data。每个数据点是 100 个中等密度的随机图，每个图有 100 个随机边缘检查。注意对数 y 轴。

最佳选择最终将取决于您的特定应用程序，因为对于其他操作，结构按速度排序是不同的。换句话说，避免过早的优化。

【讨论】：

喜欢图表。感谢分享代码。你用什么从原始数据制作图表？
@sehe 我使用R 计算数据点的均值和标准差，使用plyr 包中的ddply。该图是使用gnuplot 和ColorBrewer 配色方案制作的。
@sehe 这里是files。这个版本比较了除edge()之外的其他操作，旧版本被覆盖了。请记住，我不打算在 gnuplot 和 R 文件中提高可读性。

【解决方案2】：

BGL 是一个高度通用的库。您可以调整大多数数据结构以用于其算法。

您可以改变边缘容器。你没有提到它，但我假设你一直在查看boost::adjacency_list 的接口/复杂性保证。

确实，即使您使用setS 作为边缘容器选择器，边缘成员资格测试也是 O(n)。这主要是因为邻接列表存储传出边是每个顶点的。所以在最坏的情况下，每个顶点最多包含一个出边，搜索实际上是 O(n) [1]

在这种情况下，您只想选择另一个图形实现。

Graph Concepts 上的文档页面是了解预期哪些概念的良好起点。以及，哪些模型提供了这些概念。

在最坏的情况下，您可以调整数据结构以用于 Boost Graph 算法。例如。您可以将所有边存储在一个简单的 std::[unordered_]set<std::pair<VID, VID> > 中，并对其进行调整以模拟 EdgeListGraph 概念。

这样您将获得高效的查找。

[1] 当然，这也意味着，在最好的情况下，搜索是您的集合实现提供的任何内容：O(log n) 因为所有边都可能来自同一个顶点...

【讨论】：

有效地使用 unordered_set 来存储边可以让我快速查找，但我不明白您所说的 adapt it to model the EdgeListGraph concept 是什么意思，我是泛型编程的新手。
是的。好吧。该文档有示例，您可以在 SO 上找到一些示例。我发现在您向我展示您的起始位置之前开始幻想图形模型有点没有根据:)
我发现here我们可以选择hash_setS这是一个unordered_map作为边缘列表的底层容器，并找到函数edge(u, v, g)返回pair<edge_descriptor, bool>，其中bool是边缘是否存在，但我不知道hash_setS 的选择会如何影响此操作
这在我的回答中有详细说明。回顾一下：除非你的所有边都来自极少数顶点（仍然是 O(num_source_vertices)），否则没有用处
okey，所以 hash_setS 选择器并没有太大帮助，我认为我需要一个自定义数据结构来实现快速查找和即时邻近，但要适应 BGL 需要对我有更深入的了解我作为初学者还没有掌握的图书馆概念。