为增量凸包创建二分图

Question

我正在尝试创建一些类来构建 O(N*logN) 中点云的3D 凸包。

我已经解决了复杂度为 O(N²) 的简单问题，其中 N 是点数。 它的工作原理是这样的：

我有一个 std::list 点。这些点是我创建的一个类的实例。 我将列表随机化并从列表中一一提取所有点。 对于每一点，我都会检查从该点可以看到哪些方面。所以，复杂度太高了，因为facets是O(N)（超过6*N）

然后我做了一些操作来删除可见的面，找到地平线并将点与地平线联系起来。有关这些操作的信息无助于解决我的问题。

我需要的是一个创建和处理二分图的示例，它可以快速添加和删除节点。

我尝试构建自己的类，但失败了，因为我的图表太慢了。 但是前几天发现boost库有解决办法：this。

但我不知道如何使用所有这些选项创建我的简单图表，我不明白如何创建它。我已经阅读了很多次这个文档......

现在，问题是： 如何使用 boost 构建二部图？

一定是：

• 双向；
• 二分：一种类型的节点将被指向，另一种类型的节点将是 Dcel::Face；
• Pointd Nodes 必须链接该点可以看到的所有方面；
• Dcel::Face 方法必须链接所有可以看到它的点。
• 快速删除和添加操作。

我不关心内存使用情况。我只需要它快点。

这是我的第一个问题，所以我不知道是否清楚。 如果有人好心给我一个例子，说明我如何用我给你的这些特征构建一个图表，那就太好了。 如果你知道其他方法可以轻松创建它，那也很好。

Answer 1

当您说双向时，我假设您的意思是无向的。如果这意味着您希望图形被定向但可以访问顶点的内外边，那么只需将 boost::undirectedS 替换为 boost::bidirectionalS 关于它的创建，您可以执行以下操作：

#include <cstdint>
#include <boost/graph/adjacency_list.hpp>

enum class vertex_kind : std::uint8_t {
    POINTD,
    DCEL_FACE,
    UNKNOWN
};

struct pointd_property { /* Whatever is needed */ };
struct dcel_face_property { /* Whatever is needed */};

struct vertex_property {
    vertex_kind kind;
    union {
        pointd_property pointd;
        dcel_face_property dcel_face;
    };
    vertex_property() : kind(vertex_kind::UNKNOWN) {}
    vertex_property(pointd_property const& pprop) : kind(vertex_kind::POINTD) { new (&pointd) pointd_property(pprop); }
    vertex_property(dcel_face_property const& fprop) : kind(vertex_kind::DCEL_FACE) { new (&dcel_face) dcel_face_property(fprop); }
};

typedef boost::adjacency_list<boost::vecS, boost::hash_setS, boost::undirectedS, vertex_property> graph_type;

现在填充图表非常容易：

auto graph = []() {
    graph_type g;
    auto a = boost::add_vertex({pointd_property()}, g);
    auto b = boost::add_vertex({dcel_face_property()}, g);
    boost::add_edge(a, b, g);
    return g;
} ();
// Do whatever you please with g.

当然顶点属性的内容要符合你打算使用的BGL算法的要求。如果有任何要求，请告诉我，以便我编辑答案。